تويت
التدرج المنتظم العكسي
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من الطرق الذهنية
طريقة أسميتها التدرج المنتظم العكسي وهذه الطريقة تستخدم لحل مسائل التناسب العكسي بطريقة ذهنية
وتتخلص هذالطريقة أنه إذا ضربنا من جهة نقسم من الجهة الآخرى أو العكس
فالتناسب على نوعين
التناسب الطردي شيئان يزيدان او ينقصان معا بنفس المقدار
التناسب العكسي شيئان احدهما يزيد و الاخر ينقص او العكس احدهما ينقص و الاخر يزيد
والذي يهمنا في هذا الموضوع التناسب العكسي وطريقة استخدام التدرج المنتظم فيه
ويتضح ذلك مع الأمثلة
وأهم شيء أن تعتبر هذه المسائل عبارة عن إلغاز
المثال الأول
تقطع طائرة مسافة ما بسرعة 600 كم / ساعة .
في زمن قدره خمس ساعات .
كم تكون سرعتها إذا قطعت المسافة نفسها في 8 ساعات
الحل
نلاحظ في هذا السؤال أنه إذا قلت السرعة زاد الزمن
إذا يعتبر تناسب عكسي
وسنستخدم بدل عنه التدرج المنتظم العكسي
إي إذا ضربنا طرف قسمنا الطرف الآخر
600 كيلومتر ==== 5 ساعات
(نضرب الطرف الأيمن في خمس ونقسم الطرف الأيسر على خمسة)
(هدفنا الوصول إلى 8 ساعات)
3000 كيلومتر ==== ساعة واحدة
( نقسم الطرف الأيمن على 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )
1500 كيلومتر ==== 2 ساعة
(نقسم الطرف الأيمن على 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )
750 كيلومتر ==== 4 ساعات
( نقسم الطرف الأيمن في 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )
375 كيلومتر ==== 8 ساعات
(هذا تسلسل ذهني بدون استخدام قوانين الهدف من تنمية القدرات الذهنية)
المثال الثاني
إذا كان أحمد ينجز عمله في 3 ايام بمعدل خمس ساعات لكل يوم
فكم يستغرق إذا اراد أنهائه في يومين
الحل
هذا تناسب عكسي لأن كلما قل عدد الأيام
زاد عدد الساعات التي يجب أن يعملها لأنهاء العمل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
3 أيام ==== 5 ساعات
(نقسم الطرف الأيمن على 3 ونضرب الطرف الأيسر في 3)
يوم واحد ==== 15 ساعة
(نضرب الطرف الأيمن في 2 ونقسم الطرف الأيسر على 2 )
يومان ==== 7.5 ساعة
الجواب 7.5 ساعة
مثال الثالث
يستطيع 5 عمال أنجاز عمل ما في 12 يوم
كم يستغرق 6 عمال لأنهاء هذا العمل
الحل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
5 عمال ==== 12 يوم
( نقسم الطرف الأيمن على 5 ونضرب الطرف الأيسر في 5)
عامل واحد ==== 60 يوم
(نضرب الطرف الأيمن في 6 ونقسم الطرف الأيسر على 6 )
6 عمال ==== 10 أيام
الجواب 10
المثال الرابع
قطع قطار مسافة بين مدينتين في 45 ساعة
عندما كانت سرعته 100 كم في الساعة
كم يجب أن تكون سرعة قطار آخر ليقطع المسافة نفسها في 30 ساعة
الحل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
45 ساعة ==== 100 كم / ساعة
(نقسم الطرف الأيمن على 3 ونضرب الطرف الأيسر في 3 )
15 ساعة ==== 300 كم / ساعة
(نضرب الطرف الأيمن في 2 ونقسم الطرف الأيسر على 2 )
30 ساعة ==== 150 كم / ساعة
الجواب 150 كم / ساعة
المثال الخامس
يستطيع مزارع زرع 300 ورده في 60 يوم , إذا عمل بمقدار معين من الوقت يوميا ,
فما المده التي يستطيع فها 10 عمال زرع ال300 ورده
1) 4 ايام
2) 60 يوم
3) 6 ايام
4) 66 يوم
الحل الذهني
ممكن نستخدم طريقة التدرج المنتظم العكسي
بحيث إذا قسمنا من جهة نضرب من جهة أخرى أو العكس
عامل =====> 60 يوم
"نضرب من جهة اليمين في 10 ونقسم من جهة اليسار على 10"
10 عمال ===> 6 أيام
إذا الجواب ستة أيام
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من الطرق الذهنية
طريقة أسميتها التدرج المنتظم العكسي وهذه الطريقة تستخدم لحل مسائل التناسب العكسي بطريقة ذهنية
وتتخلص هذالطريقة أنه إذا ضربنا من جهة نقسم من الجهة الآخرى أو العكس
فالتناسب على نوعين
التناسب الطردي شيئان يزيدان او ينقصان معا بنفس المقدار
التناسب العكسي شيئان احدهما يزيد و الاخر ينقص او العكس احدهما ينقص و الاخر يزيد
والذي يهمنا في هذا الموضوع التناسب العكسي وطريقة استخدام التدرج المنتظم فيه
ويتضح ذلك مع الأمثلة
وأهم شيء أن تعتبر هذه المسائل عبارة عن إلغاز
المثال الأول
تقطع طائرة مسافة ما بسرعة 600 كم / ساعة .
في زمن قدره خمس ساعات .
كم تكون سرعتها إذا قطعت المسافة نفسها في 8 ساعات
الحل
نلاحظ في هذا السؤال أنه إذا قلت السرعة زاد الزمن
إذا يعتبر تناسب عكسي
وسنستخدم بدل عنه التدرج المنتظم العكسي
إي إذا ضربنا طرف قسمنا الطرف الآخر
600 كيلومتر ==== 5 ساعات
(نضرب الطرف الأيمن في خمس ونقسم الطرف الأيسر على خمسة)
(هدفنا الوصول إلى 8 ساعات)
3000 كيلومتر ==== ساعة واحدة
( نقسم الطرف الأيمن على 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )
1500 كيلومتر ==== 2 ساعة
(نقسم الطرف الأيمن على 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )
750 كيلومتر ==== 4 ساعات
( نقسم الطرف الأيمن في 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )
375 كيلومتر ==== 8 ساعات
(هذا تسلسل ذهني بدون استخدام قوانين الهدف من تنمية القدرات الذهنية)
المثال الثاني
إذا كان أحمد ينجز عمله في 3 ايام بمعدل خمس ساعات لكل يوم
فكم يستغرق إذا اراد أنهائه في يومين
الحل
هذا تناسب عكسي لأن كلما قل عدد الأيام
زاد عدد الساعات التي يجب أن يعملها لأنهاء العمل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
3 أيام ==== 5 ساعات
(نقسم الطرف الأيمن على 3 ونضرب الطرف الأيسر في 3)
يوم واحد ==== 15 ساعة
(نضرب الطرف الأيمن في 2 ونقسم الطرف الأيسر على 2 )
يومان ==== 7.5 ساعة
الجواب 7.5 ساعة
مثال الثالث
يستطيع 5 عمال أنجاز عمل ما في 12 يوم
كم يستغرق 6 عمال لأنهاء هذا العمل
الحل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
5 عمال ==== 12 يوم
( نقسم الطرف الأيمن على 5 ونضرب الطرف الأيسر في 5)
عامل واحد ==== 60 يوم
(نضرب الطرف الأيمن في 6 ونقسم الطرف الأيسر على 6 )
6 عمال ==== 10 أيام
الجواب 10
المثال الرابع
قطع قطار مسافة بين مدينتين في 45 ساعة
عندما كانت سرعته 100 كم في الساعة
كم يجب أن تكون سرعة قطار آخر ليقطع المسافة نفسها في 30 ساعة
الحل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
45 ساعة ==== 100 كم / ساعة
(نقسم الطرف الأيمن على 3 ونضرب الطرف الأيسر في 3 )
15 ساعة ==== 300 كم / ساعة
(نضرب الطرف الأيمن في 2 ونقسم الطرف الأيسر على 2 )
30 ساعة ==== 150 كم / ساعة
الجواب 150 كم / ساعة
المثال الخامس
يستطيع مزارع زرع 300 ورده في 60 يوم , إذا عمل بمقدار معين من الوقت يوميا ,
فما المده التي يستطيع فها 10 عمال زرع ال300 ورده
1) 4 ايام
2) 60 يوم
3) 6 ايام
4) 66 يوم
الحل الذهني
ممكن نستخدم طريقة التدرج المنتظم العكسي
بحيث إذا قسمنا من جهة نضرب من جهة أخرى أو العكس
عامل =====> 60 يوم
"نضرب من جهة اليمين في 10 ونقسم من جهة اليسار على 10"
10 عمال ===> 6 أيام
إذا الجواب ستة أيام
..~
تعليق