التدرج المنتظم العكسي

[أ.فهد البابطين]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من الطرق الذهنية

طريقة أسميتها التدرج المنتظم العكسي وهذه الطريقة تستخدم لحل مسائل التناسب العكسي بطريقة ذهنية

وتتخلص هذالطريقة أنه إذا ضربنا من جهة نقسم من الجهة الآخرى أو العكس


فالتناسب على نوعين
التناسب الطردي شيئان يزيدان او ينقصان معا بنفس المقدار
التناسب العكسي شيئان احدهما يزيد و الاخر ينقص او العكس احدهما ينقص و الاخر يزيد

والذي يهمنا في هذا الموضوع التناسب العكسي وطريقة استخدام التدرج المنتظم فيه
ويتضح ذلك مع الأمثلة
وأهم شيء أن تعتبر هذه المسائل عبارة عن إلغاز

المثال الأول
تقطع طائرة مسافة ما بسرعة 600 كم / ساعة .
في زمن قدره خمس ساعات .
كم تكون سرعتها إذا قطعت المسافة نفسها في 8 ساعات

الحل
نلاحظ في هذا السؤال أنه إذا قلت السرعة زاد الزمن
إذا يعتبر تناسب عكسي
وسنستخدم بدل عنه التدرج المنتظم العكسي
إي إذا ضربنا طرف قسمنا الطرف الآخر

600 كيلومتر ==== 5 ساعات
(نضرب الطرف الأيمن في خمس ونقسم الطرف الأيسر على خمسة)
(هدفنا الوصول إلى 8 ساعات)

3000 كيلومتر ==== ساعة واحدة
( نقسم الطرف الأيمن على 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )

1500 كيلومتر ==== 2 ساعة
(نقسم الطرف الأيمن على 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )

750 كيلومتر ==== 4 ساعات
( نقسم الطرف الأيمن في 2 ونضرب الطرف الأيسر في 2 )

375 كيلومتر ==== 8 ساعات
(هذا تسلسل ذهني بدون استخدام قوانين الهدف من تنمية القدرات الذهنية)

المثال الثاني
إذا كان أحمد ينجز عمله في 3 ايام بمعدل خمس ساعات لكل يوم
فكم يستغرق إذا اراد أنهائه في يومين

الحل
هذا تناسب عكسي لأن كلما قل عدد الأيام
زاد عدد الساعات التي يجب أن يعملها لأنهاء العمل

باستخدام التدرج المنتظم العكسي
3 أيام ==== 5 ساعات
(نقسم الطرف الأيمن على 3 ونضرب الطرف الأيسر في 3)

يوم واحد ==== 15 ساعة
(نضرب الطرف الأيمن في 2 ونقسم الطرف الأيسر على 2 )

يومان ==== 7.5 ساعة
الجواب 7.5 ساعة

مثال الثالث
يستطيع 5 عمال أنجاز عمل ما في 12 يوم
كم يستغرق 6 عمال لأنهاء هذا العمل

الحل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
5 عمال ==== 12 يوم
( نقسم الطرف الأيمن على 5 ونضرب الطرف الأيسر في 5)

عامل واحد ==== 60 يوم
(نضرب الطرف الأيمن في 6 ونقسم الطرف الأيسر على 6 )

6 عمال ==== 10 أيام
الجواب 10


المثال الرابع
قطع قطار مسافة بين مدينتين في 45 ساعة
عندما كانت سرعته 100 كم في الساعة
كم يجب أن تكون سرعة قطار آخر ليقطع المسافة نفسها في 30 ساعة
الحل
باستخدام التدرج المنتظم العكسي
45 ساعة ==== 100 كم / ساعة
(نقسم الطرف الأيمن على 3 ونضرب الطرف الأيسر في 3 )

15 ساعة ==== 300 كم / ساعة
(نضرب الطرف الأيمن في 2 ونقسم الطرف الأيسر على 2 )

30 ساعة ==== 150 كم / ساعة
الجواب 150 كم / ساعة


المثال الخامس
يستطيع مزارع زرع 300 ورده في 60 يوم , إذا عمل بمقدار معين من الوقت يوميا ,
فما المده التي يستطيع فها 10 عمال زرع ال300 ورده

1) 4 ايام
2) 60 يوم
3) 6 ايام
4) 66 يوم

الحل الذهني


ممكن نستخدم طريقة التدرج المنتظم العكسي


بحيث إذا قسمنا من جهة نضرب من جهة أخرى أو العكس

عامل =====> 60 يوم
"نضرب من جهة اليمين في 10 ونقسم من جهة اليسار على 10"

10 عمال ===> 6 أيام

إذا الجواب ستة أيام

[°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~°]

سلام عليكم : )..

مآ شاء الله تبآرك الرحمن ..

موضوع رآئع جدآ .. استرآتيجية جديدة : ) ..

بإذن الله سنقوم بإضآفتهآ إلى القوآنين المهمة .. ونجمعها معآ في كتيب وآحد ..

وهي معآكسة لطريقة التدرج المنتظم الطردي في كتآب دليل المبتدئين ...

ولكن كلآ الطريقتين مكملة للآخرى ..

جزآك الله عنآ خير الجزآء .. = ) ..

لايفضض الله فآك : )

[Dr.Faheem]

شكرا لك استاذي اسأل الله ان ينفع بك الإسلام والمسلمين

[fai9l al.wafi]

ما شاء الله تبارك الله

طريقة سهلة وجميلة

الله لا يحرمك الأجر




...

[نسمة احساس]

جزآك ربي الجنة ..

ان شآء الله تفيدنآ هالطريقه السسهله .. :)

شكراً لك استآذ فهد ..

[نسمة احساس]

.




طريقة رآئعه جداً.. !

ورح تفيدنآ كثيير هـ الطريقة ..

شكراَ .. :)

[انثى مخمليه]

طريقه جميله و واضحه
جزاك ربي الجنه
الله يجعلها بموازين حسناتك يارب

[شيماء عبدالعزيز]

السلام عليكم ..
شكرا على الإستراتيجيه الرائعه والشرح بسيط جدا ومفهوم !
شكرا .. ماتعرف قد أيش يساعدنا هذا الشيء وكله في ميزان حسناتك إن شاء الله .. الله يوفقك في حياتك

[Amal al-harbi]

جزيتم خيرا

[Bnt 5alid]

الله يسسسععدكك استاذي ..
,,
في موازين حسسسنااتكك يَ رب ..
,,
الله لا يقطعكك الاججر ..
,,
وششرحكك وطريقتكك ما شاء الله تباركك الرححمن واضححةة وسسهلةة ..
,,
الله يوفقكك يَ رب ويجعله في موازين حسسناتكك ..

[mirinoxd]

طيب سؤال

ليش قعدت تضرب كل مرة في اثنين عشان توصل للثمانية
ليه مو مرا وحدة ضربت في الثمانية وقسمت الطرف الاخر على ثمانية

[°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~°]

طيب سؤال

ليش قعدت تضرب كل مرة في اثنين عشان توصل للثمانية
ليه مو مرا وحدة ضربت في الثمانية وقسمت الطرف الاخر على ثمانية

كلهآ سوآ اختي ^^

ضربتي في 2 ثلاث مرآت أو 8 مرة وآحدة بيعطي نفس النآتج ^^

بس هو من اسمه " تدرج " .. ينتقل اللي يستخدمه إلى ارقآم جديدة حبة حبة ^^ لكذآ الأفضل تضربي بآرقآم اولية حتى توصلي ^^

والآ انتي مخيرة بالطريقة اللي تستخدميهآ ^^

موفقة ^^

[حلاوتي بشقاوتي]

[ftoosh]

حبيت الاستراتيجية كثير
ومنها حبيت أسئلة التناسب العكسي
جزاك الله خير وجعله في موازين حسناك
=)

[عشق رياضيات]

طريقه رائعه يعطيك ربي الف عافيه على الطرح
شكراً وجزاك ربي الف خير