أوجد مساحة الجزء المظلل....؟

[أ.رحاب]

بســم الله الرحمــن الرحيــم

سؤال هندسي






إذا علمت أن مساحة الدائرة الكبرى تساوي 16 ط، و كانت الدائرتين متماستين من الداخل,

فأوجد مساحة الجزء المظلل ؟

أ) 10 ط

ب) 12 ط

ج) 14 ط

د) 16 ط

[أ.رحاب]

الجواب






إذا علمت أن مساحة الدائرة الكبرى تساوي 16 ط، و كانت الدائرتين متماستين من الداخل,
فأوجد مساحة الجزء المظلل ؟
أ) 10 ط
ب) 12 ط
ج) 14 ط
د) 16 ط

الجواب: (ب)
مساحة الجزء المظلل = مساحة الدائرة الكبيرة - مساحة الدائرة الصغيرة
وبما أن مساحة الدائرة الكبيرة = 16 ط ، إذن نصف قطرها = 4
وبما أن نصف قطر الدائرة الكبيرة = قطر الدائرة الصغيرة ، إذن نصف قطر الدائرة الصغيرة = 2
مساحة الدائرة الصغيرة = 2^2 ط = 4 ط
مساحة الجزء المظلل = 16 ط - 4 ط = 12 ط