موسوعة التأسيس : القسم الكمي=أسئلة التاسيس الكمي

[fai9l al.wafi]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم و عليكم و رحمة الله

أسئلة في قسم الإحصاء

القيمة التي تتوسط المجموعة بعد ترتبيها تنازلياً او تصاعدياً:


أ- المتوسط الحسابي
ب- الوسيط ✅
ج- المنوال
د- القاسم المشترك

[fai9l al.wafi]

سلسلة أعداد كالتالي : ٤،٦،٩،٥
احسب المتوسط الحسابي لها ؟

الحل :

قانون المتوسط الحسابي = مجموع قيم الاعداد / عددها

مجموع قيم الاعداد = ٥ + ٩ + ٦ + ٤ = ٢٤

عددها > لدينا ( ٤ ) أعداد


المتوسط الحسابي = ٢٤ / ٤ = ٦ ✅

[fai9l al.wafi]

احسب الوسيط للاعداد التالية : 4،12،5،8،7 ؟


الحل :

طريقة إيجاد الوسيط :
١ / نرتب الاعداد تصاعديا او تنازليا
٢/ نختار العدد الواقع بالمنتصف ليكون هو الوسيط


نرتب تصاعديا ( من الاصغر للاكبر )
٤ ، ٥ ، ٧ ، ٨ ، ١٢

نختار العدد الواقع بالمنتصف ( ٧ ) ليكون هو الوسيط ✅

[fai9l al.wafi]

من أسئلة اليوم :

متوسط ٤اختبارات لطالبه (٥) وزادت المعلمه درجة لكل الطالبات ف صار المتوسط الحسابي للطالبه ٦.٥ كم درجة زادت المعلمة
؟؟
٤،٦،٨،١٠


الحل :

متوسط ٤ اختبارات = ٥
المتوسط ( ٥ ) ، وعدد الاختبارات ( ٤ )
كم مجموعها

بقانون المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها
٥ = مجموع الاختبارات / ٤
مجموع الاختبارات = ٥ ضرب ٤ = ٢٠

تم زيادة درجات معينة وأصبح المتوسط الجديد ٦،٥

٦،٥ = مجموع الدرجات الجديد / ٤
مجموع الدرجات الجديد = ٦،٥ ضرب ٤
= ٢٦

كان مجموع الدرجات ٢٠ وأصبح ٢٦
مقدار الزيادة ( ٢٦-٢٠ = ٦ ✅)

[fai9l al.wafi]

أسئلة منوعة داخل القسم الكمي

اذا راتب المعلم ٧٥٧٠ ف المرتبه الرابعه المستوى الاول
والعلاوه السنويه ٥١٠
كم يكون راتبه عند المرتبة الرابعة المستوى الرابع ؟

الحل :

نضيف لكل سنة علاوتها بشكل تراكمي

المستوى الاول ( بلا علاوة ) = ٧٥٧٠ ريال
المستوى الثاني = ٧٥٧٠ + ٥١٠ = ٨٠٨٠ ريال
المستوى الثالث = ٨٠٨٠ + ٥١٠ = ٨٥٩٠ ريال
المستوى الرابع = ٨٥٩٠ + ٥١٠ = ٩١٠٠ ريال ( الجواب ) ✅

[fai9l al.wafi]

إذا كان مقياس الرسم على الخريطه ١ سم : ٦٠ كم ، فكم المسافه الفعليه بين مدينتين بالكيلو متر إذا كانت المسافه بينهما على الخريطة ١٥ سم :
أ/٦٥٠
ب/٧٠٠
ج/٨٥٠
د/٩٠٠

الحل :

بالتناسب الطردي

١ سم -------- ٦٠ كم
١٥ سم ------- س

طرفين بوسطين

١ ضرب س = ٦٠ ضرب ١٥
س = ٩٠٠ كم ✅

[fai9l al.wafi]

إذا كان مجموع درجات خالد في مادة اللغه العربيه للفصل الأول (٢٣.٥) درجه، بينما حصل في الفصل الثاني على (٢٤.٢٥)درجه، فكم يحتاج خالد من درجه لكي ينجح إذا علمت ان :
*الحد الأدنى للنجاح هو ٥٠ درجه .
*الكسر يجبر لصالح الطالب.


أ/ ١
ب/ ١.٥
ج/ ٢
د/ ٢.٥

الحل :

١/ نجمع درجتي الفصلين
٢/ نقرب الناتج لأقرب عدد صحيح
٣/ نطرح الناتج من درجة النجاح ( ٥٠ )

نجمع الدرجتين ( ٢٣،٥ + ٢٤،٢٥ = ٤٧،٧٥ )

نقرب ٤٧،٧٥ لاقرب عدد صحيح > ٤٨

نطرح الناتج ( ٤٨ ) من درجة النجاح ( ٥٠ ) > ٥٠-٤٨ = ٢ ( الجواب ) ✅

[fai9l al.wafi]

إذا كان مقياس الرسم على الخريطة ١سم : ٣ كم ، وكانت المسافة الفعلية بين مدينتين ٤٥ كم ، فكم المسافة بينهما بالسنتيمتر على الخريطة ؟
أ/١٢
ب/ ١٥
ج/١٧
د/١٨

الحل :

بالتناسب الطردي

١ سم -------- ٣ كم
س --------- ٤٥ كم

نضرب طرفين بوسطين

١ ضرب ٤٥ = ٣ ضرب س
٤٥ = ٣ س
نقسم الطرفين على ٣
س = ٤٥ / ٣
س = ١٥ سم ✅
.

[fai9l al.wafi]

إذا كان عدد الطلاب ١٥٠ طالب ، تم تصنيف تقاديرهم كالتالي :
٣٠ ٪؜ امتياز
٢٠ ٪؜ جيدجدا
١٠ ٪؜ مقبول
أوجد عدد الطلبة الذين تحصلو على تقدير جيد ؟

الحل :
في البداية نوجد نسبة الطلبة المتحصلين على جيد

وهي عبارة عن ١٠٠ ٪؜ - مجموع النسب المعلومة

١٠٠٪؜ - ( ٣٠ + ٢٠ + ١٠ ) = ١٠٠ - ٦٠ = ٤٠ ٪؜

الان نعوض بقانون النسب لايجاد عدد الطلبة المتحصلين على جيد

النسبة ( ٤٠ ٪؜ ) ،
القيمة الكلية = عدد الطلبة ( ١٥٠ ) ، الطلبة المتحصلين على جيد ( الجزئي )

الجزئي( جيد )= ( النسبة ضرب الكلي ) / ١٠٠
= ( ٤٠ ضرب ١٥٠ )/ ١٠٠
= ٦٠٠٠ / ١٠٠
= ٦٠ طالب ✅

[fai9l al.wafi]

⁧
راتب معلم 10000 ريال ، يتم خصم 9% للتقاعد ،
ويضاف 700 ريال كبدل نقل ، كم صافي الراتب ؟

9400

9500

9600

9800

الحل :

باختصار نحسب نسبة خصم التقاعد ، ونطرحها من الراتب الأساسي ، ومن ثم نضيف بدل النقل

نسبة خصم التقاعد ٩ ٪؜ من الراتب ١٠٠٠٠

النسبة > ٩ ٪؜
المبلغ الكلي ( الراتب ) > ١٠٠٠٠
المطلوب مبلغ الخصم ( الجزئي )

الجزئي ( الخصم ) = ( النسبة ضرب الكلي ) / ١٠٠
الخصم = ٩ ضرب ١٠٠٠٠ / ١٠٠
الخصم = ٩٠٠٠٠ / ١٠٠
الخصم = ٩٠٠ ريال

نطرح الخصم من الراتب
١٠٠٠٠ - ٩٠٠ = ٩١٠٠ ريال

الان نضيف بدل النقل ( ٧٠٠ ريال ) للصافي بعد خصم التقاعد ( ٩١٠٠ ريال )
٩١٠٠ + ٧٠٠ = ٩٨٠٠ ريال ✅

[fai9l al.wafi]

ماهو صافي الراتب لمعلم راتبه 8300 بدل النقل 700 التقاعد 747


الحل :

الفكره فقط نجمع الراتب مع بدل النقل
ومن ثم نطرح خصم التقاعد
٨٣٠٠ + ٧٠٠ = ٩٠٠٠ ريال
نخصم الان التقاعد ٩٠٠٠ - ٧٤٧ = ٨٢٥٣ ريال ✅





اراد المعلم تغليف جدار غرفه مربعة الشكل الارتفاع للجدار ٤ وعرضه ٣ يريد تغليف ثلاث جهات للغرفه كم يحتاج متر مربع قماش :

أ/ ٤٢
ب/ ٣٦
ج/ ٦٤

الحل :

الجدار الواحد مساحته > ٤ ضرب ٣ = ١٢ م مربع
وبما أن الغرفة مربعة
فكل جدار مساوٍ للاخر

فثلاث جدران > ١٢ ضرب ٣ = ٣٦ م مربع من القماش ✅

[fai9l al.wafi]

شركة لديها عدد ٦وظائف وعدد الذين تقدموا عليها ٤٦كم احتمال القبول بهذي الشركة :

١/٦
٦/٤٦
١/٤٦

الحل :

قانون الاحتمال = احتمال حدوث الشيء / فضاء العينة

احتمال حدوث الشيء ( الوظيفة ) = ٦
فضاء العينة ( عدد المتقدمين ) = ٤٦

احتمال الحصول على وظيفة = ٦/٤٦ ✅


ماهو الرقم الاكبر ؟

أ- 4/5 ب- 3/4 ج- 5/8 د- 7/10

الحل :

نوحد المقامات لكل الكسور

اقدر احط مقام كل هذه الكسور ٤٠

٤/٥ > ٣٢/٤٠
٣/٤ > ٣٠/٤٠
٥/٨ > ٢٥/٤٠
٧/١٠ > ٢٨/٤٠
كل المقامات متوحدة > صاحب البسط الاكبر هو ذو القيمة الاكبر
> ٣٢/٤٠ ( ٤/٥ ) ✅


أرض مربعة الشكل مساحتها ٩٠٠ م مربع ، مشى صاحبها دورة كاملة حولها ، فكم تكون المسافة التي قطعها بالمتر ؟


الحل:

١٢٠ م✅
٣٠ م
٦٠ م
٩٠ م
.