الدرس التاسع - الجبر للعلمي فقط ..

[أ.فهد البابطين]

بسم الله الرحمن الرحيم

الجبر وهو خاص للعلمي ( القوى و الجذور والإشارات والقيمة المطلقة والمطابقات الجبرية)

في هذا الموضوع سأتكلم عن الجبر في اختبارات القدرات

المسائل الجبرية خاصة ب الأقسام العلمية فقط وتشمل

الإشارة ( + ، - )

الجذور

القوى

القيمة المطلقة ( نادراً وجود مسائل عن القيمة المطلقة في اختبارات القدرات)

المتطابقات الجبرية

وكما عودناكم نبدأ بالقوانين ثم بعد ذلك الأمثلة

الأمـثـلة

المثال الأول

قارن بين علماً أن القيمية الثانية أكبر من الصفر...

القيمية الأولى... 2

القيمية الثانية جذر(1 / 0.25)


الحل..

القيمة الثانية = جذر(4) = 2
ملاحظة(1/0.25) واحد على ربع =4 لان الواحد فيه أربعة أرباع..
على أعتبار أن أكبر من الصفر..

القيمتين متساويتين.........

الجواب (ج).

المثال الثاني

أي الأعداد أدناه يساوي 5 ص - 4 بحيث ص عدد صحيح موجب
1-25
2-27
3-26
4- 2


الحل:

لاحظ أن العدد المفروض يقبل القسمة على 5 عشان ص عدد صحيح

وبما أن : هناك 4 مطروحة من 5ص

لازم يكون الناتج عدد إذا ضفنا له 4 بيكون عدد بيقبل القسمة على 5 بدون باقى

الوحيد اللى موجود فيه الصفة هذي هو 26

للتأكد : 26 + 4 = 30
30 ÷ 5 = 6

مثال 3

52^2 - 51^2 =

أ ) 1
ب ) 51
جـ ) 52
د ) 103

الحل:

52^2 - 51^2 =(52 ـ 51)(52 +51)

=1*103 =103

حل آخر...

52^ 2 - 51 ^ 2
= (52× 51) + 52 -( ( 52 × 51) - 51 )
= (52 × 51 ) +52 - (52 × 51) + 51
= 52 + 51 = 103

مثال 4

: إذا كان 5 (3س - 7) = 10 فإن 3س - 8 يساوى :

أ - 1
ب - 2
جـ - 5
د - 15

الحل:
5 (3س - 7) = 10
3س - 7 = 2 " بالقسمة على 5"
3س - 8 = 1 "بالطرح وحد من الجهتين"

الجواب فقرة (أ)

طريقة أخرى للحل:

من باب التنويع بالحل يمكن استخدم طريقة التجريب في الفقرات
أ- 1 صحيحة لأن 3س - 8 = 1 ===> س = 3
وبالتعويض في المعادلة الأولى
5 (3س - 7) = 10
5 ( 3 × 3 - 7) = 5 ( 2) = 10

إذا الإجابة صحيحة..(أ)

مثال 5

جذر 15× جذر 60 يساوى :

أ - 40
ب - 30
جـ - 25
د - 20

الحل

جذر 15× جذر 60=

جذر15 * جذر 15*جذر4 =

15*2 = 30

مثال 6

إذا كانت ع = 16 فإن ع^2 + جذر ع =

1) 254
ب) 252
ج) 256
د) 260

الحل

16*16 + جذر 16 =
16*(10+6) +4 =
160 +96 +4 = 260

الجواب فقرة (د)

مثال 7

س ، ص عددان صحيحان بحيث
س ×ص = (س^2) - 2
س= 3
فإن المقدار 3 ص + 2 =

الحل

س * ص = (س^2) ـ 2
س*ص + 2 = س^2
بوضع س = 3
3 ص + 2 = 3^2 = 9

مثال 8

( س ) أس -1 =
( جذر 2/ 6 )

فإن س = ؟

أ)جذر 2 / 6
ب) جذر 2
ج) 3جذر 2
د) 6 جذر 2

الحل:

س^( ـ1 ) = (جذر2)\6

س = 6\(جذر2)
س =[6\(جذر2)]*[(جذر2)\(جذر2)]
= (6 جذر2)\2
=3 جذر 2
الجواب فقرة (ج)

مثال 9

قيمة هذا المعادلة 2^20 + 2^20 يساوي
أ- 2^40
ب- 2 ^ 21
ج- 4 ^ 20
د- 4 ^ 40

..(الحل)..


2^20 + 2^20= 2^20 ( 1 + 1)
= 2 ^20 × 2=2 ^21
الجواب فقر(ب)

مثال 10

[أ.فهد البابطين]

رفع..........