إذا كان.......

[fai9l al.wafi]

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان س , ص عددين صحيحن حيث س^3 = ص^2

فأي القيم التالية لايمكن أن تكون قيمة لـ ص
(-1 , 1 , 8 , 16)

[Speedy]

[align=center]
الحل

بالتجريب حيث انه عند التعويض يجب ان يكون العدد الناتج له جذر تكعيبي صحيح

أ ) -1
س^3 = ( - 1 )^2
س^3 = 1
س = 1
اذن يمكن ان تكون قيمة لـ ص
----------------------
ب ) 1
نفس اللي قبله لان التربيع يخلي واحد وسالب واحد نفس الشي
----------------------
جـ ) 8
س^3 = 8^2
س^3 = 64
الجذر التكعيبي للعدد 64 = 4
اذن س = 4
وهي قيمة ممكنة لـ ص لان س = عدد صحيح
-------------------
د ) 16
س^3 = 16^2
س^3 = 256
لا يوجد جذر تكعيبي صحيح للعدد 256
اذن 16 قيمة غير ممكنة لـ ص

تحياتي وان شاء الله وضح الحل
[/align]

[*فيصل]

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان س , ص عددين صحيحن حيث س^3 = ص^2

فأي القيم التالية لايمكن أن تكون قيمة لـ ص
(-1 , 1 , 8 , 16)

لعدم وجوود جذر تكعيبي ل16


ياكثر ماأشوف هالسؤال في الكتب ..:50a6fede8582b713f84

أشكرك سميي

[fai9l al.wafi]

[align=center]
الحل

بالتجريب حيث انه عند التعويض يجب ان يكون العدد الناتج له جذر تكعيبي صحيح

أ ) -1
س^3 = ( - 1 )^2
س^3 = 1
س = 1
اذن يمكن ان تكون قيمة لـ ص
----------------------
ب ) 1
نفس اللي قبله لان التربيع يخلي واحد وسالب واحد نفس الشي
----------------------
جـ ) 8
س^3 = 8^2
س^3 = 64
الجذر التكعيبي للعدد 64 = 4
اذن س = 4
وهي قيمة ممكنة لـ ص لان س = عدد صحيح
-------------------
د ) 16
س^3 = 16^2
س^3 = 256
لا يوجد جذر تكعيبي صحيح للعدد 256
اذن 16 قيمة غير ممكنة لـ ص

تحياتي وان شاء الله وضح الحل
[/align]

وفيت وكفيت

الله لا يحرمك الأجر..

[fai9l al.wafi]

لعدم وجوود جذر تكعيبي ل16


ياكثر ماأشوف هالسؤال في الكتب ..:50a6fede8582b713f84

أشكرك سميي

العفو... فيصل...