التدرج المنتظم و 10 أمثله عليه ..

[أ.فهد البابطين]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أسأل الله لنا ولكم التوفيق والسداد والرفعة في الدنيا والآخرة

كل سؤال من أسئلة القدرات الكمية يمكن حلها بعدة طرق رياضية و ذهنية ومن الطرق الذهنية طريقة أسميتها قبل سبع سنوات التدرج المنتظم وينقسم التدرج المنتظم إلى قسمين تدرج طردي وتدرج عكسي وفي هذا الموضوع سنتكلم عن التدرج الطردي والذي ينفع مع أسئلة النسبة المئوية و أسئلة التناسب الطردي وممكن مع بعض المسائل الأخرى والتدرج المنتظم هو تدرج إلى الوصول للهدف والمطلوب بالسؤال وهذه بعض الأمثلة على ذلك

المثال الأول

إذا كان 20% من س تساوي 10% من 360 فإن س تساوي؟
أ- 180
ب- 36
ج- 360
د-720

الحل
بأستخدام التدرج المنتظم...

100 % ====> 360

10% ====> 36

هذا يمثل فقط 20% من العدد..

إذا 20% ===> 36
10% ===> 18
100% ===> 180

المثال الثاني
قام خالد بصرف ما معه من مال ماعدا 10% ...
من المبلغ الذي يمثل مصروف أخيه أحمد....
فإذا كان مصروف أحمد 160 ريال فما المبلغ الذي كان مع خالد؟
أ- 1400 ريال
ب- 1500 ريال
ج- 1600 ريال
د- 1700 ريال

الجواب فقرة (ج)

باستخدام التدرج المنتظم

10% ===== 160 ريال
100% ====== 1600 ريال

المثال الثالث
إذا كانت قيمة 5 امثال عددا ما تساوي 12.5 فما قيمة 8 أمثاله ؟

الحل
الطريقة بأستخدام التدرج المنتظم...

5 =====> 12.5
10 ====> 25
1 =====> 2,5
8 ===> 20

المثال الرابع

سيارة تقطع 450 كيلو متر في (9) ساعات فكم كيلو متر تقطع السيارة في (17) ساعة

أ 1500
ب 1300
جـ 900
د850

نستخدم طريقة التدرج المنتظم..

450 كيلو =====> 9 ساعات

50 كيلو ====> ساعة واحدة "بالقسمة على 9"

850 كيلو ====> 17 ساعة " بالضرب في 17"

المثال الخامس
رجل لديه مبلغ من المال مقداره 200000 ريال، استثمره في أنشطة تجارية، وبعد فترة من الزمن ربح فيه 40% . ثم أعطى أحد الجمعيات الخيرية 10% من المال لديه. السؤال كم المبلغ الذي تبرع به للجمعيات الخيرية؟
أ- 20000 ريال
ب- 10000 ريال
ج- 28000 ريال
د- 40000 ريال

الحل

جـ - 28000 ريال

حساب الربح :
100% ===== 200000
10% ===== 20000
40% ===== 80000

إذاً : الربح الذى حصل عليه = 80000 ريال

مجموع مالديه من مال = 200000 + 80000 = 280000 ريال
ماتبرع به للجمعيات الخيرية :
100% ===== 280000 **نطير صفر من هنا وصفر من هنا**
10% ===== 28000

إذاً : ماتبرع به = 28000 ريال

المثال السادس

اشترى سعد ثلاجة بقيمة 6000 ريال وذلك بعد تخفيض 25% من قيمتها. ما هي قيمة البضاعة قبل التخفيض؟
أ- 8000
ب- 6000
ج- 10000
د- 4000

الحل

با ستخدام التدرج المنتظم..

6000 ريال====> 75% "لأنه خصم له 25%"
2000 ريال ====> 25% "بالقسمة على 3"

8000 ====> 100% "بالضرب في 4"

المثال السابع
اشترى سعد ثلاجة بقيمة 6000 ريال وذلك بعد تخفيض 25% من قيمتها. ما هي قيمة البضاعة قبل التخفيض؟
أ- 8000
ب- 6000
ج- 10000
د- 4000

الحل

با ستخدام التدرج المنتظم..

6000 ريال====> 75% "لأنه خصم له 25%"
2000 ريال ====> 25% "بالقسمة على 3"

8000 ====> 100% "بالضرب في 4"

المثال الثامن
امرأة تصدقت بـ ( 1 / 40 ) من أموالها وكان هذا المبلغ يمثل 10000 ريال فإن المبلغ المتبقي من أموالها هو ؟
أ- 39000 ريال
ب- 390000 ريال
ج- 400000 ريال
د- 330000 ريال

الحل
المبلغ المتبقي يمثل 39 / 40
وبأستخدام التدرج المنتظم
1 / 40 =====> 10000 ريال
39 / 40 =====> 390000 ريال " بالضرب في 39"
إذا الجواب فقرة (ب)

المثال التاسع
ساعة تتقدم 9 دقائق كل ساعة
إذا كانت الساعة 12
قارن بين القيمتين
القيمة الأولى : الوقت بعد مرور 6 ساعات
القيمة الثانية : 7:00
الحل
باستخدام التدرج المنتظم
1 ساعة تتقدم ===> 9 دقائق
6 ساعات تتقدم ===> 54 دقيقة "بالضرب في 6 "
إذا الساعة ستكون = السادسة + 54 دقيقة = 54 : 6
إذا القيمة الثانية أكبر

المثال العاشر
ما عدد اللترات إذا عبئ سائق سيارته بـ 81 ريال من البنزين
و كان سعر اللتر 0.9 ريال؟
أ)110 لتر
ب) 75 لتر
جـ) 90 لتر
د) 65 لتر
الحل
باستخدام طريقة التدرج المنتظم
1 لتر ==========> 0.9 ريال
10 لتر ===> 9 ريال "بالضرب في 10"
90 لتر ===> 81 ريال" بالضرب في 9"