كل ما يهم القسم الكمي ..

[أ.فهد البابطين]

بسم الله الرحمن الرحيم

أعضاء منتديات اختبارات القدرات والتحصيل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..

( الدرس الأول )

أن من أول الخطوات للاستعداد لاختبارات القدرات ( حفظ جدول الضرب ) من 1 إلى 12

ثم حفظ بعض القوانين ومن أهمها :

المتوسط الحسابي = مجموع القيم على عدد القيم

مساحة المربع = طول الضلع تربيع

مساحة المربع = نصف ضرب (قطر المربع تربيع)

مساحة المستطيل = الطول ضرب العرض

مساحة المثلث = نصف ضرب القاعدة ضرب الأرتفاع

مساحة الدائرة = ط ضرب (نصف القطر تربيع)

محيط الدائرة = 2 ضرب ط ضرب نصف القطر

محيط أي شكل هندسي يساوي مجموع اطوال الأضلاع

في المثلث الثلاثيني الستيني الضلع الذي أمام الزاوية 30 يساوي نصف الوتر والضلع الذي أمام الزاوية 60 يساوي نصف الوتر ضرب جذر 3

- طول الضلع الثالث في المثلث أقل من مجموع الضلعين

- أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية ذو الأطوال الصحيحة هي 3 و 4 و 5 ومضاعفاتها مثل 6 و 8 و 10 ومثل 9 و 12 و 15

- مجموع زوايا المثلث 180 درجة

- زاوية الخط المستقيم يساوي 180 درجة

- المسافة = السرعة ضرب الزمن

- الزمن = المسافة على السرعة

- السرعة = المسافة على الزمن

[أ.فهد البابطين]

( الدرس الثاني )

الكسور

- الوحدة الواحدة فيها نصفين أو ثلاث أثلاث أو أربع أرباع أو خمس أخماس أو ستة أسداس أو سبعة أسباع وهكذا

- كلما زادت قيمة المقام مع ثبات البسط كلما قل العدد مثل 1 على 4 ( 1 / 4 ) أقل من 1 على 2 ( 1 / 2 )

- إذا كان قيمة البسط أكبر من المقام تكون قيمة الكسر أكبر من الواحد أما إذا كان قيمة البسط أقل من قيمة المقام تكون قيمة الكسر أقل من الواحد

- نصف الربع يساوي ثمن و نصف الثلث يساوي سدس و ...


النسبة

- 75% يساوي 0.75 يساوي 75 على 100 يساوي 75:100


0.5 يساوي 0.50 يساوي 0.500 إذا وضع ةالأصفار يمين العدد في الفاصلة العشرية لا يضر..



- الثلث ( 1 / 3 ) يساوي 0.333333 و الثلثين ( 2 / 3 ) يساوي 0.6666667

[أ.فهد البابطين]

( الدرس الثالث )

الجبر وهو خاص للعلمي ( القوى و الجذور والإشارات )


-في حالة أختلاف الإشارة تكون النتيجة سالب وعند تشابه الإشارة تكون النتيجة موجبة هذا في حالة الضرب والقسمة أو في حالة وجود اشارتين جنب بعض

مثال
- ( + 5 ) = - 5

+ 8 ÷ - 2 = - 4

- 5 × 4 = 20


وبإذن الله لي رجعة لتكملة هذا الدرس...

-

[أ.فهد البابطين]

تكملة للجبر..

- أي عدد مرفوع للقوى (1) يساوي نفس العدد

مثل 24 أس 1 = 24

- أي عدد مرفوع للقوى صفر يساوي 1

مثال 50 أس صفر = 1

- قوة القوة تحول إلى عملية ضرب قوى للأساس نفسه

مثال (2 أس 5) الكل أس 3 يساوي 2 أس 15

- في حالة الضرب إذا تساوت الاساسات نجمع الأسس

مثل (4 أس 3) ضرب (4 أس 2 ) = 4 أس ( 3 + 2 ) = 4 اس 5

- في حالة القسمة إذا تساوت الاساسات نطرح الاسس

مثال (4 أس 3) تقسيم (4 أس 2 ) = 4 أس ( 3 - 2 ) = 4 اس 1

- في كان العدد مرفوع للقوة سالبة فإن الناتج هو مقلوب العدد مرفوع لقوة موجبة

مثال 5 أس -2 يساوي 1 على 5 أس 2

- في حالة الضرب إذا تساوت الأسس (القوى) نقوم بإيجاد حاصل ضرب الأساسات ونرفعهم لنفس الأس

( 5أس 3 ) ضرب (2 أس 3) يساوي ( 5 ضرب 2 ) أس3

- في حالة القسمة إذا تساوت الأسس (القوى) نقوم بإيجاد حاصل قسمة الأساسات ونرفعهم لنفس الأس

( 10 أس 3 ) تقسيم ( 5 أس 3 ) = (10 تقسيم 5 ) أس 3

[أ.فهد البابطين]

الجذور..

- في حالة الضرب أو القسمة بين جذرين نقوم بإدخال الأعداد داخل جذر واحد

مثال جذر ( 27) ضرب جذر (3)

يساوي جذر ( 27 ضرب * 3)

.

[أ.فهد البابطين]

أمرأة أشتر ت 3 عطور ، الأول بكامل القيمة
والثاني بنصف القيمة
والثالث بربع القيمة ودفع له 700 ريال
ما قيمة العطر الكاملة ؟
أ- 300 ريال
ب- 400 ريال
ج- 200 ريال
د- 350 ريال

الحل

استخدم طريقة التجريب

ب) 400 ريال صحيحة لأن كامل القيمة = 400 ريال ، نصف القيمة = 200 ريال ، ربع القيمة = 100 ريال
المجموع = 400 + 200 + 100 = 700 ريال

[أ.فهد البابطين]

إذا وفر موظف من راتبه 15%
ويمثل 2400 ريال كم الراتب كاملا؟
أ- 8000 ريال
ب- 6000 ريال
ج- 16000 ريال
د- 10000 ريال

الحل
نستخدم الطريقة الذهنية التدرج المنتظم

2400 ريال ===> 15%
" بالقسمة على 3 "
800 ريال ===> 5%
" بإضافة صفر إلى الجهتين "
8000 ريال ===> 50%
"بالضرب في 2"
16000 ريال ===> 100%

إذا الراتب كامل = 16000 ريال

[أ.فهد البابطين]

أن زاد طول قاعدة المثلث 30% و نقص ارتفاعه مقدار 10% ، فما نسبة الزيادة في المساحة ..

أ) 8.5 %
ب) 17%
ج) 117%
د) 108.5%

الحل
نفترض أن طول القاعدة 20 والأرتفاع 10
مساحة المثلث = (1 / 2) × القاعدة × الارتفاع
مساحة المثلث قبل التغير = ( 1 / 2 ) × 20 × 10 = 100

بعد التغير
زاد طول قاعدة المثلث 30% أي أصبح = 26
نقص ارتفاعه مقدار 10% أي أصبح = 9
مساحة المثلث = ( 1 / 2 ) × 26 × 9 = 117

أي أن نسبة الزيادة تساوي 17%
لأنه طالب فقط نسبة الزيادة وليس مساحة المثلث بعد التغير

[أ.فهد البابطين]

ورقة على شكل مربع

قسمت على شكل مستطيلي متطابقين محيط الواحد منها 12

فكم مساحة الورقة بالكامل ؟

أ) 144
ب) 36
ج) 64
د) 16

الحل

مساحة الورقة 4 × 4 =16 سم

[أ.فهد البابطين]

بركة سباحة ينقص ثلثها في فصل الصيف فإذا كان حجمها في فصل الصيف 3600متر مكعب فكم يكون حجمها الأصلي؟
أ) 1800 متر مكعب
ب) 4800 متر مكعب
ج) 5400 متر مكعب
د) 7200 متر مكعب

الحل
نستخدم الطريقة الذهنية التدرج المنتظم
( 2 / 3 ) ====> 3600 متر معكب
" بالقسمة على 2 "
( 1 / 3 ) ====> 1800 متر مكعب
" بالضرب في 3 "
( 3 / 3 ) ====> 5400 متر مكعب

إذا مساحتها 5400 مترمكعب

[أ.فهد البابطين]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،،،،

عدد الأخماس في 45% هو
أ- خمس واحد
ب- اثنان
ج- ثلاث أخماس
د- أربعة أخماس

الجواب فقرة (ب) حل ذهني
ب- اثنان

معروف إن الخمس(1/5)= 20%

45% فيها خمسين بــ 20% + 20% = 40%

[أ.فهد البابطين]

قام خالد بصرف ما معه من مال ماعدا 10% ...
من المبلغ الذي يمثل مصروف أخيه أحمد....
فإذا كان مصروف أحمد 160 ريال فما المبلغ الذي كان مع خالد؟
أ- 1400 ريال
ب- 1500 ريال
ج- 1600 ريال
د- 1700 ريال

الحل
الجواب فقرة (ج)

باستخدام التدرج المنتظم

10% ===== 160 ريال
100% ====== 1600 ريال

[أ.فهد البابطين]

قيمة هذا المعادلة 2^20 + 2^20 يساوي
أ- 2^40
ب- 2 ^ 21
ج- 4 ^ 20
د- 4 ^ 40

..(الحل)..


2^20 + 2^20= 2^20 ( 1 + 1)
= 2 ^20 × 2=2 ^21
الجواب فقر(ب)

[أ.فهد البابطين]

إذا طرح العدد7 من حاصل الضرب (7 ×س) وكان الناتج يساوي 56 قإن قيمة س تساوي

أ-8

ب-9

ج-7

د- 6

الحل
(7 × س)-7 = 56

7س - 7 = 56

7س=56 + 7 = 63

س = 63 / 7 = 9

الجواب فقرة ( ب)
.....
حل أخر
7 + 56 = 63

الجواب فقرة (ب)

لأن ... 9 × 7 = 63

[أ.فهد البابطين]

ما هو الحد السادس للمتتابعة 4 ، 8 ، 17 ، 33 ، 58 ، ....
أ) 94
ب) 64
ج) 96
د) 92

الحل

الجواب فقرة (أ)
4 + (2 أس 2 ) = 4 + 4 = 8
8 + ( 3 أس 2 ) = 8 + 9 = 17
17 + ( 4 أس 2 ) = 16 + 17 = 33
33 + ( 5 أس 2) = 33 + 25 = 58
58 + ( 6 أس 2 ) = 58+ 36 = 94