http://test-q.com/up/do.php?img=6547

http://test-q.com/up/do.php?img=6548

http://test-q.com/up/do.php?img=6636

http://test-q.com/up/do.php?img=6546

http://test-q.com/up/do.php?img=6549

http://test-q.com/up/do.php?img=6551

http://test-q.com/up/do.php?img=6544

http://test-q.com/up/do.php?img=6543

http://test-q.com/up/do.php?img=6550

http://test-q.com/up/do.php?img=6555

http://test-q.com/up/do.php?img=6545

http://test-q.com/up/do.php?img=6557

http://test-q.com/up/do.php?img=6556

http://test-q.com/up/do.php?img=10716

http://test-q.com/up/do.php?img=10715

http://test-q.com/up/do.php?img=10714

http://test-q.com/up/do.php?img=6635

http://test-q.com/up/do.php?img=6633

http://test-q.com/up/do.php?img=6693

http://test-q.com/up/do.php?img=6632

http://test-q.com/up/do.php?img=6696

http://test-q.com/up/do.php?img=6634

http://test-q.com/up/do.php?img=6694

http://test-q.com/up/do.php?img=6695

http://test-q.com/up/do.php?img=6697

إضافة رد
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع انواع عرض الموضوع
  #1  
قديم 03-10-2016, 07:26 PM
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,760
بمعدل : 1.28 يومياً
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough
Icon453 رياضيات: مفـهـوم - النهايات والاشتقاق

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 




بســم الله الرحمــن الرحيــم

المفاهيم العلمية: اختبار التحصيلي العلمي - ريـاضيـات

مفـهـوم: النهايات والاشتقاق




سنستذكر في هذه الجزئية ما يأتي:
- تقدير النهايات بيانياً.
- حساب النهايات جبرياً.
- إيجاد ميل منحنى والسرعة المتوسطة اللحظية باستعمال معدل التغير اللحظي (تعريف المشتقة).
- إيجاد السرعة المتوسطة المتجهة.
- استعمال قواعد الاشتقاق في إيجاد مشتقة دالة.
- إيجاد القيم القصوى للدالة.
- إيجاد الدالة الأصلية للدالة.
- تعريف النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل.
- إيجاد المساحة تحت منحنى باستعمال التكامل المحدد.








المصدر: مركز قياس

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________

سبحان الله وبحمدهـ سبحان الله العظيم

http://quran.ksu.edu.sa/


رد مع اقتباس
  #2  
قديم 03-10-2016, 08:30 PM
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,760
بمعدل : 1.28 يومياً
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough
Oo5o.com (16) تقدير النهايات بيانياً

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. تقدير النهايات بيانياً .



مثال:

غالباً ما تستعمل العلاقة لإيجاد طاقة الوضع الناتجة من الجاذبية الأرضية, لقياس السرعة المطلوبة للتخلص من الجاذبية الأرضية, وهي 25000mi\h

ماذا يحدث لطاقة الوضع تلك, لجسم يتحرك مبتعداً عن الأرض مسافة كبيرة,

حيث G ثابت نيوتن للجذب الكوني, m كتلة الجسم, كتلة الأرض, r المسافة بين الجسم ومركز الأرض؟




يمكن تطبيق مفهوم النهاية لتقدير نهاية (f(x , عندما تقترب x من العدد c من جهة اليمين, وتكتب:

أو عندما تقترب x من العدد c من جهة اليسار, وتكتب:

وذلك من خلال تمثيل منحنى الدالة بيانياً أو إنشاء جدول لقيم (f(x .




مثال:



يبين الشكل التمثيل البياني للدالة:

نلاحظ أن: الدالة غير معرفة عند x=1

وبذلك تقترب من العدد 1 من اليمين ومن اليسار لتقدير نهاية الدالة.

ونلاحظ أنه كلما اقتربت قيمة x من يمين العدد 1 , فإن قيمة (f(x تقترب من , وتكتب:

وكلما اقتربت قيم x من يسار العدد 1 , فإن قيمة (f(x تقترب من , وتكتب:


* ويمكن دراسة سلوك طرفي التمثيل البياني كما يأتي:










http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif


التعديل الأخير تم بواسطة أ.رحاب ; 03-10-2016 الساعة 08:43 PM
رد مع اقتباس
  #3  
قديم 03-10-2016, 09:40 PM
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,760
بمعدل : 1.28 يومياً
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough
Oo5o.com (16) حساب النهايات جبرياً

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. حساب النهايات جبرياً .



مثال:

يحتوي كوب الشاي الأخضر على 35mg من الكافيين, يستطيع الشخص البالغ التخلص من 12.5% تقريباً من كمية الكافيين من جسمه في الساعة,

ودالة الاضمحلال الأس تمثل كمية الكافيين المتبقية في الجسم,

ونلاحظ أنه كلما زاد الزمن (t) قلت كمية الكافيين في الجسم, وعندما تقترب t من فإن نهاية (f(t تقترب من الصفر.

أي أن:







* طرق حساب النهايات جبرياً عندما تقترب x من العدد الحقيقي c .






* حساب نهاية عند الـ مالا نهاية:

أ) نهاية دوال كثيرات الحدود:








ب) نهاية الدوال النسبية عند الـ مالا نهاية:





http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________

سبحان الله وبحمدهـ سبحان الله العظيم

http://quran.ksu.edu.sa/


رد مع اقتباس
  #4  
قديم 03-11-2016, 05:22 PM
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,760
بمعدل : 1.28 يومياً
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough
Oo5o.com (16) المماس والسرعة المتجهة

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. المماس والسرعة المتجهة .



مثال:
تعلمت في دراستك السابقة أن الميل بين أي نقطتين واقعتين على خط مستقيم (دالة خطية), هو مقدار ثابت دائماً. إلا أنه يتغير عند التعامل مع الدوال غير الخطية,
لذلك نحن نبحث عن متوسط معدل تغير الدالة بين نقطتين, فيكون بذلك متوسط معدل التغير بين أي نقطتين على منحنى الدالة f هو ميل المستقيم (القاطع) المار بهاتين النقطتين, كما في الشكل.






1- معدل التغير الخطي: معدل التغير الحظي للدالة f عند النقطة ((x,f(x) , هو ميل المماس m عند النقطة ((x,f(x) ويعطى بالصيغة التالية:








مثال:
جد ميل مماس منحنى y = x^2 عند النقطة (1,1) .

الحل:

نلاحظ أن الدالة غير معرفة عند x=1 بصيغة المشتقة, وبذلك يكون المطلوب: (f’(1






2- السرعة المتجهة الخطية: إذا كانت (f(t هي دالة المسافة التي يقطعها جسم في اللحظة t , فإن السرعة للمتجهة الخطية لذلك الجسم عند اللحظة تعطى بالدالة :



أي بالاسلوب السابق نفسه, وبما أن تطبيق صيغة معدل التغير اللحظي ليست سهلة, فهذا يقودنا إلى قواعد الاشتقاق التي تسهل حساب السابق ذكره.

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________

سبحان الله وبحمدهـ سبحان الله العظيم

http://quran.ksu.edu.sa/


رد مع اقتباس
  #5  
قديم 03-11-2016, 05:35 PM
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,760
بمعدل : 1.28 يومياً
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough
Oo5o.com (16) قواعد الاشتقاق

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. قواعد الاشتقاق .



1- تعطى مشتقة الدالة الرمز:






2- قواعد الاشتقاق:











مثال(2):
قذف جسيم رأسياً إلى أعلى من نقطة على سطح الأرض,
بحيث يكون ارتفاعه عن سطح الأرض بعد t ثانية, يعطى بالعلاقة
جد السرعة المتجهة الخطية (v(t في اللحظة t=2 s .

الحل:



وهذا يعني أن الجسيم بعد 2 ثانية, وصل إلى أقصى ارتفاع فتوقف.

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________

سبحان الله وبحمدهـ سبحان الله العظيم

http://quran.ksu.edu.sa/


رد مع اقتباس
  #6  
قديم 03-11-2016, 05:57 PM
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,760
بمعدل : 1.28 يومياً
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough
Oo5o.com (16) القيمة القصوى

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. القيمة القصوى .




1- النقاط الحرجة:
يكون للدالة (f(x نقطة حرجة عند x=c إذا كان غير معرفة.
أي: إما أن يكون المماس المرسوم عند x=c يوازي محور y , وبذلك يكون ميله يساوي صفراً,
أو يكون المماس المرسوم عند x=c يوازي محور y غير معرف.





2- نظرية القيمة القصوى:
يكون للدالة المتصلة على [a,b] قيمة عظمى وصغرى على [a,b].
ولتعيين القيم العظمى والصغرى, نتبع الخطوات الآتية:
أ) نجد النقاط الحرجة للدالة.
ب) نعوض النقاط الحرجة وطرفي الفترة في الدالة.
ج) أكبر قيمة تكون هي القيمة العظمى, وأقل قيمة تكون القيمة الصغرى.







http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________

سبحان الله وبحمدهـ سبحان الله العظيم

http://quran.ksu.edu.sa/


رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر

الكلمات الدليلية
-, مفـهـوم, النهايات, رياضيات:, والاشتقاق


يتصفح الموضوع حالياً : 1 (0 عضو و 1 زائر)
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع


الساعة الآن 12:59 PM

tracking statistics



Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc. test-q.com

منتديات اختبارات القدرات والتحصيل بتصريح رقم : م ن / 208 / 1433

 

جميع ما ينشر في المنتدى لا يعبر بالضرورة عن رأي صاحب الموقع وإنما يعبر عن وجهة نظر كاتبه