الموضوع: قارن بين ...
عرض مشاركة واحدة
  #11  
قديم 09-29-2011, 09:49 PM
الصورة الرمزية siddigss" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
siddigss siddigss غير متواجد حالياً
مشرف
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
الإقامة: Al-Riyadh
المشاركات: 2,560
بمعدل : 1.00 يومياً
شكراً: 1,525
تم شكره 805 مرة في 505 مشاركة
siddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the rough
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

السؤال الثاني

لدينا

( س ^ 2 ) + ( ص ^ 2 ) + ( ع ^ 2 ) - س ص - ع س - ص ع

الضرب في 2 والقسمة على 2 :123:

( 1 / 2 ) ( 2 ( س ^ 2 ) + 2 ( ص ^ 2 ) + 2 ( ع ^ 2 ) - 2 ع س - 2 ع ص - 2 ص س )

نجمعها على الشكل

( 0.5 ) { [ ( س ^ 2 ) - 2 س ص + ( ص ^ 2 ) ] + [ ( ص ^ 2 ) - 2 ع ص + ( ع ^ 2 ) ] + [ ( س ^ 2 ) - 2 س ع + ( ع ^ 2 ) ] }

بالاستفدة من مفكوك المربع الكامل :123:

الناتج يساوي

0.5 [ ( س - ص ) ^ 2 + ( س - ع ) ^ 2 + ( ع - ص ) ^ 2 ]

ونعلم أن جميع المربعات الكاملة لابد أن تكون مجبة أو تساوي صفر

الناتج السابق من المستحيل أن يساوي 0 (( لأن جميع الأعداد مختلفة ))

إذا : فهو أكبر من 0

إذا

( س ^ 2 ) + ( ص ^ 2 ) + ( ع ^ 2 ) - س ص - س ع - ص ع > 0

بالنقل :)

( س ^ 2 ) + ( ص ^ 2 ) + ( ع ^ 2 ) > س ص + س ع + ص ع

وتم الإثبات

وفقكم الله
:) :)

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
قال أبو عبيدة معمر بن المثنى : (( من أراد أن يأكل الخبز بالعلم فلتبك عليه البواكي ))
رد مع اقتباس
2 أعضاء قالوا شكراً لـ siddigss على المشاركة المفيدة:
B$D (09-29-2011), د : انس (09-29-2011)