عرض مشاركة واحدة
  #132  
قديم 09-01-2011, 10:15 PM
الصورة الرمزية siddigss" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
siddigss siddigss غير متواجد حالياً
مشرف
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
الإقامة: Al-Riyadh
المشاركات: 2,560
بمعدل : 1.00 يومياً
شكراً: 1,525
تم شكره 805 مرة في 505 مشاركة
siddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the rough
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

السلام عليكم

حتى لا يتوقف الموضوع

( س - 1 ) ( ص + 1 ) = ( س + ص ) ^ 2

نعوض

س - 1 = أ
ص + 1 = ب

تنصل إلى

أ ب = ( أ + 1 + ب - 1 ) ^ 2

أ ب = ( أ + ب ) ^ 2

نفك التربيع ونختصر

نصل إلى :

( أ ^ 2 ) + ( ب ^ 2 ) + أ ب = 0

نضرب المعادلة في 2

2 ( أ ^ 2 ) + 2 أ ب + 2 ( ب ^ 2 ) = 0

أو نكتبها بشكل آخر

[ ( أ + ب ) ^ 2 ] + ( أ ^ 2 ) + ( ب ^ 2 ) =0

الآن : أهم خطوة !!!!

نعلم أنه دائما الأعداد المربعة موجبة لا محالة !!!!

وما وصلنا إليه هو عبارة عن مجموع مربعات !!

[ ( أ + ب ) ^ 2 ] + ( أ ^ 2 ) + ( ب ^ 2 ) =0

وبما أن المربعات دائماً موجبة والمطلوب أن تساوي 0

إذاً : لابد أن يكون كل مربع = 0

إذاً :

أ + ب = 0
أ = 0
ب = 0

ولأننا فرضنا في البداية

أ = س - 1 ==> س = 1

وأيضاً :

ب = ص + 1 ==> ص = -1

إذاً الحلول الحقيقية هي

س = 1
ص = -1

ملاحظة : نفس الفكرة يعتمد عليها حل السؤال

http://www.test-q.com/showthread.php?t=9818

وفقكم الله
:) :)

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
قال أبو عبيدة معمر بن المثنى : (( من أراد أن يأكل الخبز بالعلم فلتبك عليه البواكي ))
رد مع اقتباس