الموضوع: سؤال جميل
عرض مشاركة واحدة
  #10  
قديم 01-31-2011, 11:21 PM
الصورة الرمزية siddigss" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
siddigss siddigss غير متواجد حالياً
مشرف
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
الإقامة: Al-Riyadh
المشاركات: 2,560
بمعدل : 1.00 يومياً
شكراً: 1,525
تم شكره 805 مرة في 505 مشاركة
siddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the rough
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

بسم الله الرحمن الرحيم

الطريقة أخرى
نلاحظ أنه كلما زاد طول قطر الدائرة زاد طول ضلع المربع بمقدار ثابت
من ذلك نستنتج أن هناك نسبة ثابتة بين مساحة المربع والدائرة
ونبدأ بالاستنتاج :
نفرض طول نصف قطر الدائرة = س
إذا طول قطرها = 2 س
مساحة الدائرة = ط س ^ 2
مساحة المربع = ( ( 2 س ) ^ 2 ) / 2 = 2 س ^ 2

إذا مساحة الجزء المظلل = ط س ^ 2 - 2 س ^ 2

نسبة مساحة الجزء المظلل إلى مساحة الدائرة
( ط س ^ 2 - 2 س ^ 2 ) / ( ط س ^ 2 )

وبالتعويض عن ط بـ : 22 /7

( ( 22 / 7 ) س ^ 2 - 2 س ^ 2 ) / ( ( 22 / 7 ) س ^ 2 )
بضرب البسط والمقام في 7 :
( 22 س ^ 2 - 14 س ^ 2 ) / ( 22 س ^ 2 )
( 8 س ^ 2 ) / ( 22 س ^ 2 )
س ^ 2 تروح مع س ^ 2
8 / 22 = 4 / 11

الأن بضرب مساحة الدائرة في ( 4 / 11 ) = مساحة الجزء المظلل
إذا : مساحة الدائرة = مساحة الجزء المظلل × ( 11 / 4 )
مساحة الدائرة = 56 × 11 / 4 = 14 × 11 = 154
وهو الحل
لكن الأفضل لا تعقد نفسك وتحل بالطريقة المباشرة

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
قال أبو عبيدة معمر بن المثنى : (( من أراد أن يأكل الخبز بالعلم فلتبك عليه البواكي ))
رد مع اقتباس