الموضوع: سؤال هندسي
عرض مشاركة واحدة
  #5  
قديم 12-17-2010, 07:46 PM
الصورة الرمزية siddigss" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
siddigss siddigss غير متواجد حالياً
مشرف
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
الإقامة: Al-Riyadh
المشاركات: 2,560
بمعدل : 1.00 يومياً
شكراً: 1,525
تم شكره 805 مرة في 505 مشاركة
siddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the rough
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Speedy مشاهدة المشاركة

اسلوب حلي

اولا نستنتج ان المثلثين متشابهين لتساوي زواياهما الداخلية المتقابلة
حيث هناك تقابل بالرأس فتساوت الزاويتان
بالاضافة الى التبادل الداخلي عن طريق التوازي الذي ساوى الزوايا الاخرى المتقابلة ببعضها البعض

ومن المعلوم انه اذا تشابه مثلثان :
فان النسبة بين اضلاعهما المتقابلة متساوية
( وش نستفيد اذا ما عندنا ضلعين ) خطأ هناك اطوال القاعدات
حيث قاعدة الصغير = 8
وقاعدة الكبير = 8 + 4 = 12 لانه الشكل متوازي اضلاع واضلاعه المتقابلة متساوية

النسبة بين اضلاعهما = قاعدة الصغير / قاعدة الكبير
= 8 / 12
= 2 / 3

وهي النسبة بين جميع الاضلاع بما فيهم الارتفاع معناها ان
ارتفاع الصغير / ارتفاع الكبير = ( 2 / 3 )

النسبية بين مساحتيهما = مساحة الصغير / مساحة الكبير
= [ ( 1 / 2 ) × القاعدة × الارتفاع ]للصغير / [ ( 1 / 2 ) × القاعدة × الارتفاع ]للكبير
= [ ( 1 / 2 ) / ( 1 / 2 ) ] × [ قاعدة الصغير / قاعدة الكبير ] × [ ارتفاع الصغير / ارتفاع الكبير ]
نحن اوجدنا قيمة [ قاعدة الصغير / قاعدة الكبير ] = ( 2 / 3 )
واوجدنا ايضا [ ارتفاع الصغير / ارتفاع الكبير ] = ( 2 / 3 )
و قيمة ( 1 / 2 ) / ( 1 / 2 ) = 1
الان نكمل بالتعويض في القانون
اذن النسبة = 1 × ( 2 / 3 ) × ( 2 / 3 )
= ( 4 / 9 )

وهي النسبة

ان شاء الله فكرة حلي واضحة
حل رائع جدا جدا جدا جدا

صراحة السؤال وجدت حله في كتاب لكن بدون خطوات

واستنجت الخطوات
لكن حلك أروع من حلي بلا شك :icon30::icon30:

وشكرا جزيلا على الحل
وفقك الله

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
قال أبو عبيدة معمر بن المثنى : (( من أراد أن يأكل الخبز بالعلم فلتبك عليه البواكي ))
رد مع اقتباس