عرض مشاركة واحدة
  #4  
قديم 02-13-2016, 10:20 PM
الصورة الرمزية أ.رحاب" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,718
بمعدل : 1.69 يومياً
شكراً: 452
تم شكره 273 مرة في 160 مشاركة
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough

اوسمتي

 
Oo5o.com (16) رموز ومصطلحات.

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

لنستذكر معاً بعض أهم القوانين:-
- ميل القطعة المستقيمة.
- النقطة والبعد بين نقطتين.

- تنصيف القطعة المستقيمة.
- التوازي.

- التقاطع والتعامد.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

. ميل القطعة المستقيمة .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

ميل المستقيم أ ب = [ (ص2 - ص1) ÷ (س2 - س1) ] ... حيث س2 لايساوي س1

إن نسبة فرق الإحداثي الصادي بين نقطتين تقعان على ذات الخط المستقيم إلى فرق الإحداثي السيني بينهما يساوي مقداراً ثابتاً,

وتسمى هذه النسبة الثابتة باسم "ميل الخط المستقيم" و نرمز لها بالحرف "م" .

مثال:
إذا كانت أ (3, 5) , ب (6 , 2) وكان المستقيمان أ ج , ب ج متقاطعين في النقطة ج
أوجد إحداثي ج , إذا علمت أم ميل أ ج يساوي (1) وميل ب ج يساوي (2) .

الحل:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

. النقطة والبعد بين نقطتين .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

البعد بين نقطتين:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

أمثلة على تمثيل نقاط في المستوى الإحداثي:
النقطة أ = (2 , 2)
النقطة ب = (-1 , -1)
النقطة ج = (3 , 1)
النقطة د = (6 , 4)
النقطة هـ = (-3 , 1)
النقطة و = (-5 , 3)


مثال:
لنحسب المسافة بين النقطة أ (2 , 2) والنقطة و (-5 , 3) ؟

الحل:

بما أن إحداثي النقطتين معلومة, فإننا نطبق قانون البعد بين النقطتين.

أ و = جذر [ (-5 -2)^2 + (3 - 2)^2 ] = جذر50 = 5 جذر2

البعد بين النقطتين أ و = طول القطعة المستقيمة أ و


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


. تنصيف القطعة المستقيمة .


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

منتصف القطعة المستقيمة:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
إذا كانت أ ب قطعة مستقيمة بحيث أ (2 , 1) وكانت ج (4 , 2) نقطة منتصف القطعة أ ب , فما إحداثيات النقطة ب ؟

الحل:
نفرض أن إحداثي النقطة ب هما ( س1 , ص1 ).

وبما أن الإحداثي السيني لنقطة المنتصف ج يعطى بالعلاقة:
ج = [ ( س1 - س2 ) ÷ 2 ] = 4
وبما أن: س2 = 2
فإن: 4 = [ ( س1 - 2 ) ÷ 2 ]
ومنها: س1 = 6

وبالمثل: فإن الإحداثي الصادي لنقطة المنتصف يعطى بالعلاقة:
ج = [ ( ص1 - ص2 ) ÷ 2 ] = 2
وبما أن: 22 = 1
فإن: 2 = [ ( ص1 - 2 ) ÷ 2 ]
ومنها: ص1 = 3

إذن: إحداثي النقطة ب هما: ( 6 , 3 ).


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

. التوازي .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


المستقيم أ ب , وميله
(م1) , والمستقيم ج د وميله (م2).

إذا كان
( م1 = م2 ) فإن المستقيمين أ ب , ج د متوازيان. أي أن نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة



مثال:
هل المستقيم 5ص -3س +7 = صفر يوازي المستقيم 15ص -9س -14 = صفر أم لا؟

الحل:
نجد ميل المستقيم الأول:
5ص -3س +7 = صفر
5ص = 3س -7
ص = (3/ 5)س - (7/ 5) ... إذن ميل هذا المستقيم (3/ 5)

نجد ميل المستقيم الثاني:
15ص -9س -14 = صفر
15ص = 9س +14
ص = (9س/ 15) + (14/ 15)
ص = (3/ 5)س + (14/ 15) ... إذن ميل هذا المستقيم (3/ 5)

وبما أن ميل المستقيم الأول = (3/ 5) أيضاً, فهذا يعني أن المستقيمين متوازيان.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

. التقاطع والتعامد .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


إذا تقاطع المستقيمان أ ب , ج د وكانت الزاوية الناتجة من تقاطعهما تساوي 90 درجة, فإن المستقيمين أ ب , ج د متعامدان.

ملاحظة: ميل أ ب هو م1, ميل ج د هو م2 ,,, عند تعامد المستقيمين فإن م1 × م2 = -1

مثال:
إذا كانت أ (-2 , 0) , ب (0 , 3) , ج (-1 , 7) , د (8 , 1) , هل المستقيمان أ ب , ج د متوازيان ام متقاطعان ؟
وإن كان المستقيمان متقاطعين, فهل هما متعاكدان أم لا ؟


الحل:

ميل أب = [ ( ص2 + ص1 ) ÷ ( س2 + س1 ) ] = [ ( 3 - 0 ) ÷ ( 0 - (-2) ) ] = 3/ 2

ميل ج د = [ ( ص2 + ص1 ) ÷ ( س2 + س1 ) ] = [ ( 1 - 7 ) ÷ ( 8 - (-2) ) ] = -6/ 9 = -2/ 3

نلاحظ أن ميل أ ب لايساوي ميل ج د
أي أن: شرط التوازي لم يتحقق,
إذن المستقيمان متقاطعان.



ونلاحظ أن ميل أ ب = - مقلوب كيل ج د
أي أن: (3/ 2) × (-2/ 3) = -1
وهذا يعني أن المستقيمين متعامدان.

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________


غير متواجدة حالياً

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

http://quran.ksu.edu.sa/

ملاحظة: المواضيع والمسائل اللي حطيتها هنا؛ هي للاستفادة والتدريب فقط

رد مع اقتباس