عرض مشاركة واحدة
  #4  
قديم 03-11-2016, 05:22 PM
الصورة الرمزية أ.رحاب" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,718
بمعدل : 1.69 يومياً
شكراً: 452
تم شكره 273 مرة في 160 مشاركة
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough

اوسمتي

 
Oo5o.com (16) المماس والسرعة المتجهة

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. المماس والسرعة المتجهة .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
تعلمت في دراستك السابقة أن الميل بين أي نقطتين واقعتين على خط مستقيم (دالة خطية), هو مقدار ثابت دائماً. إلا أنه يتغير عند التعامل مع الدوال غير الخطية,
لذلك نحن نبحث عن متوسط معدل تغير الدالة بين نقطتين, فيكون بذلك متوسط معدل التغير بين أي نقطتين على منحنى الدالة f هو ميل المستقيم (القاطع) المار بهاتين النقطتين, كما في الشكل.

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

1- معدل التغير الخطي: معدل التغير الحظي للدالة f عند النقطة ((x,f(x) , هو ميل المماس m عند النقطة ((x,f(x) ويعطى بالصيغة التالية:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
جد ميل مماس منحنى y = x^2 عند النقطة (1,1) .

الحل:

نلاحظ أن الدالة غير معرفة عند x=1 بصيغة المشتقة, وبذلك يكون المطلوب: (f’(1

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

2- السرعة المتجهة الخطية: إذا كانت (f(t هي دالة المسافة التي يقطعها جسم في اللحظة t , فإن السرعة للمتجهة الخطية لذلك الجسم عند اللحظة تعطى بالدالة :

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

أي بالاسلوب السابق نفسه, وبما أن تطبيق صيغة معدل التغير اللحظي ليست سهلة, فهذا يقودنا إلى قواعد الاشتقاق التي تسهل حساب السابق ذكره.

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________


غير متواجدة حالياً

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

http://quran.ksu.edu.sa/

ملاحظة: المواضيع والمسائل اللي حطيتها هنا؛ هي للاستفادة والتدريب فقط

رد مع اقتباس