عرض مشاركة واحدة
  #6  
قديم 03-10-2016, 05:16 PM
الصورة الرمزية أ.رحاب" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,718
بمعدل : 1.68 يومياً
شكراً: 452
تم شكره 273 مرة في 160 مشاركة
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough

اوسمتي

 
Oo5o.com (16) الضرب الاتجاهي للمتهجات في الفضاء

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. الضرب الاتجاهي للمتهجات في الفضاء .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

1- استذكرنا في جزئية سابقة الضرب الداخلي لمتجهين في المستوى, والضرب الداخلي لمتجهين في الفضاء مشابه لذلك .

فإذا كان: <a = <a1 , a2, a3 > , b = <b1 , b2, b3

فإن:

أ) a . b = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3
ب) يكون المتجهان a , b متعامدين إذا وفقط إذا كان a . b = 0
ج) إذا كان a , b متجهين غير صفريين, فإن:


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
جد قياس الزاوية بين المتجهين < 5 , 7 , 5 > , < 4 , -5 , 3 >

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

2- الضرب الاتجاهي: نوع آخر من الضرب بين المتجهات في الفضاء, ويرمز له بالرمز a×b

ويكون a×b يساوي متجهاً آخر عمودياً على المستوى الذي يحوي المتجهين a , b .

وإذا كان: <a = < a1 , a2 , a3
فيمكن كتابته على الصورة:
a = a1 j + a2 j + a3 k


وكذلك: < b = < b1 , b2 , b3
يمكن كتابته على الصورة: b = b1 j + b2 j + b3 k

وبذلك نعرف الضرب الاتجاهي: (محددة مصفوفة من الرتبة 3×3)

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
جد المتجه العمودي على المتجهين: <v = < 2, 0, 1 > , w = < -1, 4 ,3

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


ويمكن التحقق من الحل عن طريق أن المتجه (8, -7, -4) يعامد كلا من المتجهين v,w
نلاحظ أن:
0 = (1, 0, 2) . (8, -7, -4)
0 = (3, 4, -1) . (8, -7, -4)

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________


غير متواجدة حالياً

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

http://quran.ksu.edu.sa/

ملاحظة: المواضيع والمسائل اللي حطيتها هنا؛ هي للاستفادة والتدريب فقط

رد مع اقتباس