عرض مشاركة واحدة
  #7  
قديم 03-08-2016, 04:55 PM
الصورة الرمزية أ.رحاب" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,718
بمعدل : 1.69 يومياً
شكراً: 452
تم شكره 273 مرة في 160 مشاركة
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough

اوسمتي

 
Oo5o.com (16) احتمال الحوادث المستقلة والحوادث المتنافية

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. احتمال الحوادث المستقلة والحوادث المتنافية .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
أراد أبو مشاري الذهاب إلى مكة لأداء العمرة, على أن يصطحب معه واحداً من أبنائه الاثنين (مشاري, تركي) ولإنهاء الخلاف بين الولدين, صمم أبو مشاري التجربة الآتية:
صندوق يحتوي على 7 كرات بيضاء, 3 حمراء, على أن يسحب مشاري بصورة عشوائية للكرة الأولى, فإذا كانت حمراء ذهب إلى العمرة, ثم يعيد الكرة إلى الصندوق, ويسحب تركي بصورة عشوائية أيضاً كرة, فإذا كانت حمراء ذهب إلى العمرة.
فما احتمال أن يذهب مشاري وتركي إلى العمرة؟



نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

* مفاهيم أساسية:

1- احتمال حادثتين مستقلتين:
إذا كانت الحادثتان A و B مستقلتين, فإن: نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
و: تدل على وقوع الحادثتين معاً, أي (تقاطع)


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

وبالرجوع إلى تجربة أبي مشاري, نلاحظ أن الحادثتين (سحب مشاري للكرة الأولى, ثم إعادتها وسحب تركي للكرة الثانية), هما حادثتان مستقلتان.
واحتمال ذهاب مشاري وتركي إلى العمرة, يعني احتمال سحب الكرة الأولى حمراء والثانية حمراء, أي أن:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة



نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

2- احتمال الحادثتين المتنافيتين:
إذا كانت الحادثتان A و B متنافيتين, فإن احتمال وقوع A أو B هو: نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة
أو: تدل على وقوع إحدى الحادثتين على الأقل, أي (اتحاد).


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

3- احتمال الحادثتين غير المتنافيتين:
إذا كانت الحادثتان A و B غير متنافيتين, فإن احتمال وقوع A أو B هو: نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
مجموعة بطاقات عددها 21 بطاقة مقسمة في ثلاث مجموعات, ولكل مجموعة لون: الأحمر, الأزرق, الأبيض, ورقمت بطاقات كل لون من 1 إلى 7
ما احتمال سحب بطاقة عشوائياً تحمل الرقم 5 , أو سحب بطاقة بيضاء؟

الحل:
لتكن A حادثة سحب بطاقة تحمل الرقم 5 , و B حادثة سحب بطاقة لونها أبيض,
نلاحظ هنا أن سحب بطاقة تحمل الرقم 5 لا يمنع أن يكون لونها أبيض, أي أن الحادثتين A , B غير متنافيتين, وبذلك يكون:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة



نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

4- احتمال الحادثة المتممة:
احتمال عدم وقوع حادثة يساوي 1 ناقص احتمال حدوث الحادثة.
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة



نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال:
عند إلقاء مكعب متجانس مرة واحدة, فإن احتمال ظهور العدد 4 يساوي (1/ 6), وبذلك يكون احتمال عدم ظهور العدد 4 هو المتممة (5/ 6), أي أن:

الحل:
نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________


غير متواجدة حالياً

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

http://quran.ksu.edu.sa/

ملاحظة: المواضيع والمسائل اللي حطيتها هنا؛ هي للاستفادة والتدريب فقط

رد مع اقتباس