عرض مشاركة واحدة
  #4  
قديم 03-07-2016, 09:04 PM
الصورة الرمزية أ.رحاب" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
أ.رحاب أ.رحاب غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف
 
تاريخ التسجيل: Apr 2010
المشاركات: 4,718
بمعدل : 1.69 يومياً
شكراً: 452
تم شكره 273 مرة في 160 مشاركة
أ.رحاب will become famous soon enoughأ.رحاب will become famous soon enough

اوسمتي

 
Oo5o.com (16) الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

. الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق .

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


مثال:

يتكون مجلس إدارة شركة من 8 أعضاء, ويراد اختيار ثلاثة أعضاء بصورة عشوائية, بحيث يكون أحدهم مديراً, والثاني مساعداً, والثالث كاتباً,

فإذا كان كل من عزام ويوسف ومشاري أعضاء في مجلس الإدارة, فما احتمال أن يتم اختيار هؤلاء الثلاثة على الترتيب مديراً, مساعداً, كاتباً؟


الحل:

بما أن الترتيب مهم, فإن عدد النواتج الممكنة لترتيب أعضاء مجلس الإدارة. هو تبادل 8 أعضاء مأخوذة 3 في كل مرة, أي


نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

والحالة التي يكون فيها عزام مديراً, ويوسف مساعداً, ومشاري كاتباً, هي حالة واحدة من 336 حالة,

وبذلك يكون احتمال اختيار عزام ويوسف ومشاري يساوي (1/ 336).



نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

* مفاهيم أساسية:

1- التباديل مع التكرار: عدد التباديل المتمايزة لعناصر عددها n, عندما يتكرر عنصر منها r1 مرة وعنصر آخر r2 مرة, وهكذا فإنه يساوي:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

مثال: ما احتمال أن يكون 55865613 رقماً لهاتف مكون من 8 أرقام, هي: 6 , 5 , 3 , 6 , 5, 5, 1 , 8 ؟

الحل:
هناك 8 أرقام يتكرر فيها الرقم 5 ثلاث مرات (r1), والرقم 6 مرتين (r2), وبذلك يكون عدد التباديل المتمايزة لهذه الأرقام هو:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

واحتمال أن يكون الرقم هو 55865631 يساوي (1/ 3360) .



نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

2- التباديل الدائرية: عدد تباديل n من العنصر مرتبة على دائرة, دون نقطة مرجع ثابتة, يساوي !(n-1) وإذا رتبت بالنسبة إلى نقطة مرجع ثابتة, يكون عدد تباديلها يساوي !n (تبديل خطي).


مثال: إذا رتبت 5 أكواب عصير مختلفة بصورة عشوائية في طبق مستدير, فما احتمال ظهورها كما في الشكل المجاور؟

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

الحل:
بما أنه لا توجد نقطة مرجع ثابتة, فإن هذا تبديل دائري, لذلك يوجد !(1-5) من التباديل المختلفة لهذه الأكواب, وعليه فإن احتمال ظهورها كما في الشكل, هو:

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة


http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________


غير متواجدة حالياً

نقره لعرض الصورة في صفحة مستقلة

http://quran.ksu.edu.sa/

ملاحظة: المواضيع والمسائل اللي حطيتها هنا؛ هي للاستفادة والتدريب فقط

رد مع اقتباس