[°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~°]

 

إذا علمت أن قطر الدائرة = 10 فأوجد على التوالي :-

أ - مساحة المربع ..
ب - محيط المربع ..
ج- مساحة المنطقة المظللة ..
د - مساحة الدائرة..
هـ - محيط الدائرة ..

الجواب ) نحدد أول شيء قطر الدائرة ، نق الدائرة ، ضلع المربع ..

بما أن قطر الدائرة = 10 ..فإن نق الدائرة = 10 ÷ 2 = 5 ..

هنآك قآنون يقول .. ضلع المربع المرسوم داخل دائرة = نق تلك الدائرة مضروباً في جذر2 ..

فيصبح ل المربع = 5*جذر ..

نبدأ الآن في حل الفقرات :

أ- مساحة المربع :

مساحة المربع = الضلع ^2 = ل ^2 = (5*جذر2) ^2 = 25 * 2 = 50 سم^2 ..

ب - محيط المربع :
ب - محيط المربع = 4 *الضلع = 4 * ل = 4 * ( 5 جذر2 ) = 20 جذر 2 سم ^2 ..

جـ - مساحة المنطقة المظللة :
مساحة المنطقة المظللة = مساحة الدائرة - مساحة المربع ..
مساحة المنطقة المظللة = ط نق^2 - ل^2 .. -- تعويض--
مساحة المنطقة المظللة = ( ط * 25 ) - ( 50 ) ..-- تبسيط --
مساحة المنطقة المظللة = 25ط - 50 .. --بأخذ 25 كعامل مشترك --
مساحة المنطقة المظللة = 25 ( ط - 2 ) ..

د - مساحة الدائرة :

مساحة الدائرة = ط نق^2 = ط * 5^2 = 25ط ..

هـ - محيط الدائرة :

محيط الدائرة = 2 ط نق = 2 * ط * 5 = 10 ط ..