عرض مشاركة واحدة
  #5  
قديم 01-30-2013, 08:23 PM
الصورة الرمزية °~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~°" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° °~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° غير متواجد حالياً
عـضـو
 
تاريخ التسجيل: Dec 2011
المشاركات: 2,220
بمعدل : 1.01 يومياً
شكراً: 1,588
تم شكره 1,996 مرة في 1,031 مشاركة
°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° is a glorious beacon of light°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° is a glorious beacon of light°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° is a glorious beacon of light°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° is a glorious beacon of light°~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° is a glorious beacon of light
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

معذرة .. تم حذف الردود لإبقاء المراجعة متسلسلة ..

-------------

تابع ..

12 - الهندسة :-

أولاً : الهندسة المستوية :

أ - الأشكال الرباعية المهمة : المربع و المستطيل ومتوازي الأضلاع و والمعين :-

* الخواص المشتركة بينهم :-

- الأضلاع المتواجهة متوازية .

- الأضلاع المتواجهة متطابقة .

- الزوايا المتواجهة متطابقة .

- مجموع زواياها الداخلية = 360 درجة .

- أقطارها منصفة للزوايا المارة بها .

* وتختلف عن بعضها البعض في أن :-

- المربع : جميع اضلاعه متطابقة , جميع زواياه متطابقة ويساوي كلاً منها 90 أي انها قائمة , أقطاره متقاطعة في المنتصف " اي انها تنصف بعضها البعض " ومتطابقة " متساويه في القياس " ومتعامدة " الزاوية بينها 90 درجة " .

- المستطيل : جميع زواياه متطابقة وقائمة ، أقطاره متقاطعة المنتصف ومتطابقة .

- متوازي الآضلاع : أقطاره متقاطعة في المنتصف .

- المعين : جميع أضلاعه متطابقة , أقطاره متقاطعة في المنتصف ومتعامدة .

* القوانين الخاصة بها :-

# المحيط : -

- محيط أي شكل = مجموع أطوال أضلاعه .

- محيط المربع = 4 * الضلع .

- محيط المستطيل = 2 * ( الطول + العرض ) .

- محيط متوازي الآضلاع = 2 * ( الضلع الأكبر + الضلع الأصغر ) .

- محيط المعين = 4 * الضلع .

# المساحة :-

- مساحة المربع :-

بمعلومية الضلع = الضلع ^2 , بمعلومية القطر = نصف حاصل ضرب القطرين " الأقطار متطابقة " = نصف * القطر ^2..

- مساحة المستطيل = الطول * العرض ..

- مساحة متوازي الآضلاع = القاعدة * الارتفاع .

- مساحة المعين = نصف حاصل ضرب القطرين " لاحظ ان الاقطار هنا ليست متطابقة " ..

ب - الدائرة :-

خواص الدائرة وأمور مهمة تتعلق بها :

- الدائرة عبارة عن مجموعة من النقاط تبعد بعداً متساوياً عن مركز الدائرة ؛ ومن هنا نجد أن :-

- الأقطار في الدائرة متطابقة " القطر هو القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على محيط الدائرة وتمر بالمركز " .

- انصاف الأقطار متطابقة " وهي القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطة على محيط الدائرة ومركز الدائرة " .

- الأوتار ليست متطابقة " القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على المحيط ولا تمر بالمركز " .

- مجموع الزاوية المركزية للدائرة = 360 درجة .

- لآي قوس مرسوم في الدائرة فآن :-

- الزاوية المركزية = قياس القوس = نصف قياس الزاوية المحيطية = نصف قياس الزاوية المماسية .

" المركزية زاوية يقع رأسها على مركز الدائرة , المحيطية يقع رأسها على محيط الدائرة وضلعاها إما اوتار , او قطر و وتر , المماسية هي التي يقع راسها على محيط واحدى ضلعيها مماس للدائرة والآخر وتر للدائرة او قطر للدائرة " ..

- أي مثلث قاعدته هي قطر الدائرة ويقع رأسه على محيط الدائرة فهو مثلث قائم الزاوية .

- أي رباعي رؤوسه تقع على محيط الدائرة تكون كل زاويتين متقابلتين مجموعهما 180 درجة .

- الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة تكون قائمة .

- اضلاع اشكال مرسومة داخل دائرة ما :-

- المثلث متطابق الاضلاع المرسوم داخل دائرة ؛ ضلعه = نق جذر 3 .

- المربع المرسوم داخل دائرة ؛ ضلعه = نق جذر 2 .

- السداسي المرسوم داخل دائرة ؛ ضلعه = نق .

- محيط الدائرة = 2 ط نق .

- مساحة الدائرة = ط نق ^2 .

- القطاع الدائري : هو جزء مأخوذ من دائرة ؛ ويمكن حساب طول القوس الممثل للقطاع الدائري او مساحته من خلال القوانين التالية :-

طول القوس الممثل للقطاع الدائري = س ÷ 360 * 2 ط نق .

مساحة القطاع الدائري = س ÷ 360 * ط نق^2 .

حيث س تمثل زاوية القطاع الدائري .

جـ - المثلث العام ، انواع المثلثات القائمة ، اهم الخواص والعلاقات :-

- مجموع زاويا المثلث = 180 درجة.

- قياس اي زاوية في مثلث تتناسب مع طول الضلع المقابل لها " الزاوية الأكبر تقابل الضلع الأكبر , وبالمثل الزاوية الاصغر تقابل الضلع الأصغر " .

- مجموع طول أي ضلعين في مثلث أكبر من الضلع الثالث " متباينة المثلث او متراجحة المثلث " .

- الزاوية الخارجية في مثلث = مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين عنها .

- محيط المثلث = مجموع أطوال اضلاعه .

- مساحة المثلث = نصف * القاعدة * الارتفاع .

- المثلث متطابق الأضلاع :

جميع أضلاعه متطابقة ، وقياس كل زاوية من زواياه 60 درجة .

مساح المثلث المتطابق الاضلاع = جذر 3 ÷ 4 * الضلع ^2

- المثلث متطابق الضلعين :

له ضلعان متطابقان , والزاويتان المقابلتان للضلعين المتقابلين متطابقتين أيضاً .

- المثلث قائم الزاوية :

الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة ، وهو أطول ضلع في المثلث قائم الزاوية .

الوتر ^2 = الضلع الأول ^2 + الضلع الثاني ^2 .

مساحة المثلث قائم الزاوية = نصف القاعدة في الارتفاع = نصف حاصل ضرب ضلعي الزاوية القائمة .

المثلث الخمس واربعيني : هو احد المثلثات القائمة المشهورة وفيه :-

$ - له ضلعان متطابقان .

$ - له زاوية قائمة , وزاويتان اخرييان قياس كل منهما 45 درجة .

$ - الوتر = احد الضلعين المواجهيين للزاوية 45 * جذر 2 .

$ - الضلع المواجه للزاوية 45 ÷ جذر 2 .

المثلث الـ ثلاثيني الستيني :- احد المثلثات القائمة المشهورة وفيه :-

$ - له زاوية قائمة , والثانية 60 درجة , والثالثة 30 درجة ومن هنآ جآءت التسمية .

$- الضلع المواجه للزاوية 30 درجة = نصف الوتر = الضلع المواجه للزاوية 60 ÷ جذر 3 .

$ - الضلع المواجه للزاوية 60 درجة = نصف الوتر جذر 3 = الضلع المواجه للزاوية 30 * جذر 3 .

$ - الوتر = ضعف الضلع المواجه للزاوية 30 = ضعف الضلع المواجه للزاوية 60 ÷ جذر 3 .

- في بعض المسائل تحتاج لآيجاد الوتر , او ضلع ما لمثلث قائم الزاوية ، إليك هذه الأطوال المشهورة التي تساعدك على معرفة الآضلاع الناقصة ..

# - ( 3 , 4 , 5 ) ومضاعفآتهآ " ضرب 2 ,3 ,4 إلخ " ..

# - ( 5 , 12 , 13 ) ومضاعفاتهآ " ضرب 2 ,3 إلخ " ...

# - ( 7 , 24 , 25 ) ومضاعفاتهآ " ضرب 2 ,3 , إلخ " ...

# - ( 8 , 17 , 15 ) ومضآعفآتهآ " ضرب 2 , 3, إلخ " ...

جـ - قواعد خآصة بالمضلعات والتشابه بينها :-

- مجموع زوايا المضلع الداخلية = 180 * ( ن - 2 ) حيث ن عدد الآضلاع .

- قياس أي زاوية داخلية لمضلع منتظم = 180 ( ن - 2 ) الكل ÷ 2 .

- مجموع الزوايا الخارجية لآي مضلع = 360 درجة .

- نسبة التشابه بين محيطي مضلعين = النسبة بين ضلعين متواجهين لهذين المضلعين .

- نسبة التشابه بين مساحتي مضلعين = مربع النسبة بين ضلعين متواجهين لهذين المضلعين .

ثانياً : الهندسة الفراغية :

- الهندسة الفراغية قوانينها كثيرة جدا , ونادراً ما تأت في الاختبار , لذلك سأقوم بالتركيز على أهم الأشكال الفراغية وهي المكعب ,متوازي المستطيلات , الاسطوانة :-

# - المكعب :-

- يتآلف من 6 أوجه مربعة متطابقة , جميع أطوال أضلاعه " حروفه " متساوية وله 12 حرف .

- الحجم = الضلع^3 ..

- المساحة الكلية = 6 * الضلع^2 .

- المساحة الجانبية = 4 * الضلع ^2 .

# - متوازي المستطيلات :-

الحجم = الطول * العرض * الارتفاع .

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين .

المساحة الجانبية = محيط القاعدة * الارتفاع .

# - الاسطوانة :-

- الحجم = ط نق^2 ع .

- المساحة الجانبية = 2 ط نق ع .

- المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 مساحة القاعدة = 2 ط نق ع + 2 ط نق ^2 .


*****

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
قريبا جدا .. = ) ..

التعديل الأخير تم بواسطة °~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° ; 01-30-2013 الساعة 08:53 PM
رد مع اقتباس
18 أعضاء قالوا شكراً لـ °~ أنِـيْنُ الْصَّمْتٍ ~° على المشاركة المفيدة:
ali f (01-31-2013), Dr.Afnan (01-30-2013), Dr.Faheem (01-30-2013), بيان (02-11-2013), fai9l al.wafi (01-31-2013), Girl (01-31-2013), hamad293 (11-27-2013), حلمي أن أصبح Dr (02-08-2013), L.G (02-01-2013), Lalola (11-19-2013), mad math (02-01-2013), MarimALmas (04-11-2013), nooha (02-07-2013), runa (01-31-2013), عنفوآن (09-22-2013), نجمه (02-03-2013), طموُح (12-04-2013), طالبة علم متفائلة (10-18-2013)