عرض مشاركة واحدة
  #15  
قديم 03-01-2012, 03:35 AM
عبد الرحمن الثبيتي عبد الرحمن الثبيتي غير متواجد حالياً
عـضـو
 
تاريخ التسجيل: Dec 2011
الإقامة: Taif
المشاركات: 761
بمعدل : 0.35 يومياً
شكراً: 29
تم شكره 654 مرة في 363 مشاركة
عبد الرحمن الثبيتي is on a distinguished road
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

السؤال الأول من مسائل الأولمبياد التي طرحت في عام 1431

الفكرة في قسمة الأس على 4


ولتوضيح الفكرة نبدأ من أس يقبل القسمة على 4

7^4 { نقسم الأس 4 على 4 = 1 والباقي صفر , وآحاد 7^4 = 1 }
7^5 { نقسم الأس 5 على 4 = 1 والباقي 1 , وآحاد 7^5 = 7 }
7^6 { نقسم الأس 6 على 4 = 1 والباقي 2 , وآحاد 7^6 = 9 }
7^7 { نقسم الأس 7 على 4 = 1 والباقي 3 , وآحاد 7^7 = 3 }

نلاحظ أننا لو أكملنا تسلسل الأسس , سوف تتكرر هذه النواتج واحدة تلو الأخرى إلى ما لا نهاية , وهذا ما لا تستطيع الآلة الحاسبة إيجاده

الآن 7^100

100 / 4 = 25 والباقي صفر , ومنه نجد أن آحاد العدد = 1

انتهى الحل وبالله التوفيق .~,!

http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
{ قد يراك البعض مبهماً ,, لكن لا يعرفكـ إلا من تعايش معكـ .,~!

I am a student at King Abdullah University of Science and Technology (KAUST) Gifted students program (KGSP) 2012


{ عندمآ لا يملون من كلمة قريبا , فحقاً نعني مركز قياس ,, .~,!
رد مع اقتباس