الموضوع: جميل *.^
عرض مشاركة واحدة
  #4  
قديم 12-02-2011, 02:51 PM
Mr.gehltoon Mr.gehltoon غير متواجد حالياً
مــــشــــــرف سابق
 
تاريخ التسجيل: Jul 2011
الإقامة: الآحسسـآآء - المنطقة الشرقيية
المشاركات: 1,017
بمعدل : 0.43 يومياً
شكراً: 144
تم شكره 871 مرة في 529 مشاركة
Mr.gehltoon will become famous soon enough
افتراضي

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 


حديقة مستطيلة الشكل يزيد طولها (5) أمتار على عرضها؛ أنشيء بداخلها حوض للزهور مساحته ربع مساحة الحديقة، فكانت مساحة الجزء الباقي (375) متراً مربعاً؛ فما طول وعرض الحديقة ؟
20م ، 15م
21م ، 16م
22م ، 17م
25م ، 20م
بالتجريب الخيارات : ( د )
المساحة المستطيل = 25 × 20 = 500 .. ( حيث طول = 25 ، عرض = 20 ) .. ( الشرط متحقق )
المساحة الحوض للزهور = 100 × 5 ÷ 4 = 125
المساحة الكلي = المساحة الحوض الزهور + المساحة المبتقي
500 = 125 + س .. ( لنتحقق هل المبتقي 375 إلى موجود في السؤال ) ، حيث " س " الجزء المبقي
س = 375 .. ( متحقق )
الحل الجبري :

طول المستطيل ( ل ) = 5 + عرضه ( ع )
عرضه = ع
المساحة الحديقة = ( 5 + ع ) × ع = 5ع + ع^2
مساحة الحوض الزهور = 1/4 × ( 5ع + ع^2 )
المساحة المبتقي = المساحة الكلي - المساحة الحوض الزهور
375 = 5ع +ع^2 - 5ع + ع^2 ÷ 4
× 4
1500 = 20 ع + 4ع^2 - ( 5 ع + ع^2 )
1500 = 15 ع + 3 ع^2
3 ع^2 + 15 ع - 1500 = 0
÷ 3 للطرفين
ع^2 + 5 ع - 500 = 0
بالتحيل نجد إن :
( ع - 20 ) ( ع + 25 ) = 0
أما ع = 20 .. ( مقبولة )
أو ع = - 25 .. ( مرفوضة لأنها الطول لايقاس بالسالب )
إذاً
الطول المستطيل = 5 + عرض = 5 + 20 = 25
العرض = 20


http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

رد مع اقتباس
الأعضاء الذين قالوا شكراً لـ Mr.gehltoon على المشاركة المفيدة:
د : انس (12-02-2011)