الموضوع: •• سؤالين .. »»
عرض مشاركة واحدة
  #7  
قديم 11-30-2011, 08:02 PM
الصورة الرمزية siddigss" 
			border="0" /></a></td>
			<td nowrap=
siddigss siddigss غير متواجد حالياً
مشرف
 
تاريخ التسجيل: Dec 2010
الإقامة: Al-Riyadh
المشاركات: 2,560
بمعدل : 1.00 يومياً
شكراً: 1,525
تم شكره 805 مرة في 505 مشاركة
siddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the roughsiddigss is a jewel in the rough

http://www.s00w.com/up/uploads/images/s00w-d181e9c60c.gif

http://test-q.com/up/uploads/test-q13465293701.gif

 

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة [ Blue Ray ] مشاهدة المشاركة
اهلين صديق .. :123:

الحمد لله بخير .. انتا كيفك .. : )

يب يب هيا 2 ( آس ) س ..

يلا فرجنا ع حلك .. ^ ــــ ^

آشكر المشآركين .. راح اصحح بعد ما اشوف كل الحلول .. :jhjb:

الحمد لله بخير

محاولات متواضعة عسى أن تسلك إن شاء الله :133:

السؤال الأول :

( 2 ^ س ) × ( 2 ^ ص ) = 2 ^ ( س+ ص ) = 32 × 128 = 2 ^ 12

إذاً :

س + ص = 12

ومنه

جذر (3 × 12 ) = 6

و

( س + ص ) ^ 2 = 144
السؤال الثاني :

س + ص = 8 ..... ( 1 )

( 1 / س ) + ( 1 / ص ) = 2 / 3 ..... ( 2 )

من ( 2 ) :

( 3 / 2 ) ( س + ص ) = س ص

<===> س ص = 12

الآن :
بضرب المعادلة ( 1 ) في ( 2 ) :

2 + ( س / ص ) + ( ص / س ) = ( 8 × 2 ) / 3

<==> ( 2 س ص + س ^ 2 + ص ^ 2 ) = [ 8 × 2 / 3 ] ( س ص )

<==> 2 س ص + س ^ 2 + ص ^ 2 = 64

ومنه أيضاً :

( س ^ 2 ) + ( ص ^ 2 ) = 64 - 2 س ص = 64 - 24 = 40

----------------------------------------

طريقة أخرى

لدينا من المعطيات : س + ص = 8

واستنتجنا أن : س ص = 12

الآن : لنفرض كثيرة حدود تربيعية جذورها هي : س و ص

وتكون على الشكل :

( م ^ 2 ) - ( س + ص ) م + س ص = 0

( م ^ 2 ) - 8 م + 12 = 0

وبحل المعادلة

م = 6 أو 2

ومن تناظر المعادلتين ( 1 ) و ( 2 )

نجد حلا آخر سيكون تبديلة ( س ، ص ) أي أن كل حل سيؤدي إلى حلين

ومنه فالحلول

( 6 ، 2 ) و ( 2 ، 6 )

وهي الحلول الوحيدة

(( معليش على الإطالة ))

لكن يبدو أن جميع الطرق قد كتبت :123: :123: :123:

وأتوقع في طريقة ثالثة بدراسة اطراد الدالتين ( س + ص ) و ( 1 / س + 1 / ص ) و إثبات وجود حلين لا غير واستنتاجهما :123: :123: (( أبد ما لها داعي :123: :123: :123: ))

وفقكم الله

:) :)

أرجو أن تكون الحلول صحيحة أخي Blue ray

:) :)


http://test-q.com/up/uploads/test-q13371128201.gif

__________________
قال أبو عبيدة معمر بن المثنى : (( من أراد أن يأكل الخبز بالعلم فلتبك عليه البواكي ))
رد مع اقتباس
الأعضاء الذين قالوا شكراً لـ siddigss على المشاركة المفيدة:
[ Blue Ray ] (12-01-2011)