تويت
السلام عليكم
انا دايما ما اعرف اجابة العدد المركب ت اس عدد زوجي او فردي
فهل من مساعدة
انا دايما ما اعرف اجابة العدد المركب ت اس عدد زوجي او فردي
فهل من مساعدة
-
-
هذا درس (1)
العدد المركب الذي = نظير الجمعي :
بما أن العدد = نظيره الجمعي ==>
س + ص ت = - ( س + ص ت )
==> ( س + ص ت ) + ( س + ص ت ) = 0
بالنقل للطرف الآخر وتغيير الإشارة .
==> 2 ( س + ص ت ) = 0
جمع حدين متشابهين .
==> س + ص ت = 0
بالقسمة على : 2
إذن العدد المركب الذي يساوي نظيره الجمعي هو الصفر .
العدد المركب الذي يساوي نظيره الضربي :
بما أن العدد = نظيره الضربي ==>
س + ص ت = 1 / ( س + ص ت )
==> ( س + ص ت ) ^2 = 1
طرفين في وسطين .
==> ( س + ص ت ) = موجب وسالب واحد
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين .
إذن العدد المركب الذي يساوي نظيره الضربي هو موجب وسالب واحد .
-
وهذا (منقول)
العدد المركب يُكتب بالطريقة الديكارتية المتعارف عليها على الصيغة التالية :
ع = س + ص ت
حيث س: يمثل العدد حقيقي.
ص : يمثل العدد التخيلي المركب .
القية المطلقة للعدد المركب ونسميه احيانا مقياس العدد المركب ونرمز له بالرمز
| ع|
| ع | = جذر [ س ^2 + ص ^2 ]
ونسمي الصيغة ع = |ع| ( جتاهـ + ت جاهـ ) " الصيغة المثلثية والقطبية "
|ع| مقياس العدد المركب ، هـ تسمى الزاوية القطبية ( السعة )
ولكي نوجد هـ " القطبية "
س = | ع| جتاهـ ، ص = | ع| جاهـ
العدد المركب يُكتب بالطريقة الديكارتية المتعارف عليها على الصيغة التالية :
ع = س + ص ت
حيث س: يمثل العدد حقيقي.
ص : يمثل العدد التخيلي المركب .
القية المطلقة للعدد المركب ونسميه احيانا مقياس العدد المركب ونرمز له بالرمز
| ع|
| ع | = جذر [ س ^2 + ص ^2 ]
ونسمي الصيغة ع = |ع| ( جتاهـ + ت جاهـ ) " الصيغة المثلثية والقطبية "
|ع| مقياس العدد المركب ، هـ تسمى الزاوية القطبية ( السعة )
ولكي نوجد هـ " القطبية "
س = | ع| جتاهـ ، ص = | ع| جاهـ
تعليق
-
مثال توضيحي (1)
إذا علمت أن العدد المركب ع = ت
المطلوب كتابة العدد المركب بالصيغة القطبية ( نحدد المقياس والسعة )
العدد المركب بالصيغة القطبية ع = | ع| ( جتاهـ + ت جاهـ )
الجزء الحقيقي س = 0 ، الجزء التخيلي ص = 1
نحسب أولاً :
| ع | = جذر [ مربع الحقيقي + مربع التخيلي ] ===> | ع | = جذر ( 0 + 1) = 1
ثانيا : نوجد الزاوية القطبية ( السعة )
س = | ع | جتاهـ ======> 0 = 1 × جتاهـ ==> جتاهـ = 0
ص = | ع | جاهـ ======> 1 = 1 × جاهـ ===> جاهـ = 1
والزاوية التي تحقق ذلك هي : 90
ع ( بالصيغة القطبية ) = | ع | ( جتاهـ + ت جاهـ )
===> ع = 1 × ( جتا90 + ت جا90 ) *
ويمكن التحقق من صحة الحل كالآتي نحسب *
ع = 1 × ( 0 + ت × 1 ) ===> ع = ت أي العدد المركب المعطى والمطلوب تحويله للصيغة المثلثية ....تعليق
-
مثال توضيحي (2) (منقول ) (جزاء الله خير من كتبه)
نريد كتاة العدد المركب : ع = -3/2 + 3 جذر(3) / 2
بالصيغة المثلثية ( القطبية )
أي نوجد المقياس والسعة
الحل
س = -3/2 ، ص = 3جذر(3) /2
|ع| = جذر [ س ^2 + ص ^2 ]
===> | ع | = جذر [ ( -3/2)^2 + (3جذر(3) /2 )^2 ]
| ع | = جذر ( 36/4) = 3
السعة
نتذكر : س = | ع| جتاهـ ، ص = | ع| جاهـ
-3/2 = 3 جتاهـ ===> جتاهـ = -1/2
3 جذر(3) /2 = 3 جاهـ ===> جاهـ = جذر(3)/2
نلاحظ الزاوية هـ واقعة في الربع الثاني " حيث إشارة جتا موجبة وإشارة جا سالبة "
{ طبعا الزاوية الحادة التي جيب تمامها 1/2 وجيبها جذر(3)/2 هي 60 ويمكن التحقق من ذلك بالآلة الحاسبة وبما ان زاويتنا
إشارة جيب تمامها سالبة وجيبها موجبة فهي في الربع الثاني نحسبها كالآتي : 180 - 60 = 120 }
أي ان هـ = 120
كتابة العدد المركب المعطى بالصيغة القطبية المثلثية :
ع = 3 ( جتا120 + ت جا120 ) " وعند حسابها سنتأكد من صحة الحل حيث يسؤول الحل للعدد المركب المعطى في السؤال "تعليق
-
نذكركم بالمفاهيم الآتية :
في حالة الزاوية ولتكن م واقعة في الربع الأول أي إشارة جا ، جتا موجبتين تكون زاويتنا المطلوبة هي الزاوية الحادة م
في حالة الزاوية ولتكن م واقعة في الربع الثاني أي إشارة جا موجبة ، جتا سالبة تكون زاويتنا المطلوبة هي الزاوية 180 - م
في حالة الزاوية ولتكن م واقعة في الربع الثالث أي إشارتي جا ، جتا سالبتين تكون زاويتنا المطلوبة هي الزاوية 180 + م
في حالة الزاوية ولتكن م واقعة في الربع االرابع أي إشارة جا سالبة ، جتا موجبة تكون زاويتنا المطلوبة هي الزاوية 360 - م
طبعا م هي الزاوية الحادة التي فيها إشارة الجيب والجتا موجبتين ....تعليق
-
بـــارك الله فيك أ.فيصل
توتا قصدك إذا كان ت اسها فردي أو زوجي كيف تطلعي قيمتها ...!؟
إذا هذا قصدك ... سويتلك توضيح بسيط
سبحان الله وبحمدهـ سبحان الله العظيم
http://quran.ksu.edu.sa/
تعليق
تعليق